2. По данным задачи составьте уравнение или систему уравнений

1. Из пункта А в пункт В, расстояние между кото­рыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедис­та. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велоси­педиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

2. Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстоя­ние по реке они могут отплыть, если перед возвраще­нием они планируют пробыть на берегу 3 ч?

3. Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 ч раньше второго, то он встре­тит второго пешехода через 4,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 2 ч раньше первого, то он встре­тит первого пешехода через 5 ч после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

4.Турист, находящийся в спортивном лагере, дол­жен успеть к поезду на железнодорожную станцию. Если он поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то опоздает на 30 мин. Если же он поедет на автобусе, ско­рость которого 40 км/ч, то приедет за 2 ч до отхода по­езда. Чему равно расстояние от лагеря до станции?

5. Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 ч. Если первый печник будет работать 2 ч, а второй 3 ч, то они выполнят только 20% всей работы. За сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно?

6. Два мастера, работая вместе, могут выполнять заказ за 6 ч. Если первый мастер будет работать 9 ч, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 ч. За сколько времени может выполнить заказ каждый из мастеров, работая отдельно?

7. В двух школах поселка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10% , а второй — на 20%, и в результате общее чис­ло учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?

8. В пансионате в прошлом году отдыхало 1100 мужчин и женщин. В этом году число отдыхающих мужчин уменьшилось на 20%, а число женщин увели­- чилось на 30% . Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионате в этом году, если известно, что всего в этом году отдыхало 1130 человек?

9. На пост мэра города претендовало три кандидата: Алексеев, Борисов и Володин. Во время выборов за Володина было отдано в 1,5 раза больше голосов, чемза Алексеева, а за Борисова — в 4 раза больше, чем за Алексеева и Володина вместе. Сколько процентов из­бирателей проголосовало за победителя?

10. Путь от поселка до озера идет сначала горизон­тально, а затем в гору. Велосипедист доехал до озера и вернулся обратно. На горизонтальных участках пути он ехал со скоростью 12 км/ч, на подъеме — со скоростью 8 км/ч, а на спуске — со скоростью 15 км/ч. Путь от поселка до озера занял у него 1 ч, а обратный путь 46 мин. Найдите расстояние от поселка до озера.

11. Грузчики планировали за некоторое время раз­грузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на 3 ч раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они разгружали?

12.Два трактора израсходовали 168 л горючего, причем первый расходовал в час на 1 л меньше, чем второй, а работал на 2 ч больше. Сколько горючего вчас расходовал каждый трактор, если они израсходо­вали горючего поровну?

13. Швея получила заказ сшить 60 сумок к опреде­ленному сроку. Она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей оста­лось сшить 4 сумки. Сколько сумок в день шила швея?

14.Бригада рабочих должна была за несколько дней изготовить 216 деталей. Первые три дня бригада выполняла установленную ежедневную норму, а потом стала изготавливать на 8 деталей в день больше. Поэто­му уже за 1 день до срока было изготовлено 232 детали. Сколько деталей в день стала изготавливать бригада?

15. Из города А в город Б, расстояние между которы­ми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорости велосипедистов.

16. Велосипедист должен был проехать 48 км, что­ бы успеть к поезду. Однако он задержался с выездом на 48 мин. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?

17. Из пункта А в пункт В, расстояние между кото­рыми 25 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 2 мин, но в пункт В приехал на 3 мин раньше автобуса Найдите скорости автомобиля и автобуса, если извест­но, что скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости автомобиля.

18. Из города А в город В, расстояние между кото­рыми 30 км, выехал грузовик. Через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которо­го на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите ско­рость легкового автомобиля, если известно, что он при­ехал в город В на 5 мин раньше грузовика.

19. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость каждого, если известно, что пешеход, вы­шедший из А, шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую оста­новку.

20. Из пункта А в пункт В, расстояние между кото­рыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 мин, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

21. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

22. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 ч вернулась обратно, за­тратив на стоянку 25 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

23. Два велосипедиста выезжают одновременно на­ встречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км. Через час велосипедисты встречаются и, не останавливаясь, продолжают ехать с той же ско­ростью. Первый прибывает в пункт В на 27 мин позже, чем второй в пункт А. Определите скорость каждого велосипедиста.

24. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов М и N , расстояние между кото­рыми 25 км. Первый пешеход пришел в N на 2 ч 5 мин раньше, чем второй в М. Найдите скорости пешеходов, если известно, что они встретились через 2 ч 30 мин после выхода

5. Лодка может проплыть 18 км по течению реки и еще 2 км против течения за то же время, какое требу­ется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

26. На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета докумен­тов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту ра­боту на каждой машине в отдельности, если известно,что первой ее можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй?

27. Зерно перевозили одновременно на двух грузо­виках в течение 4 ч. За какое время можно перевезти это же количество зерна на каждом грузовике в отдель­ности, если при работе на одном из них нужно для это­го на 6 ч больше, чем на другом?