Рабочая программа по математике (3 класс Аргинская И.И.)

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений – счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем.

Числа используются для характеристики и построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей общий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ

Методологической основой комплекта по курсу «Математика», 3 класс, является фундаментальное психолого-педагогическое исследование проблемы «Обучение и развитие», которое проводилось в течение нескольких десятилетий под руководством Леонида Владимировича Занкова.

Одним из важных практических результатов этого исследования стало создание новой системы начального обучения, направленной на достижение оптимального уровня общего развития младших школьников. Основой созданной системы обучения являются новые дидактические принципы, сформулированные и обоснованные руководителем исследования и сотрудниками его лаборатории:

обучение на высоком уровне трудности (с соблюдением ее меры);

ведущая роль теоретических знаний;

быстрый темп изучения материала;

осознание процесса учения;

продвижение в развитии всех учеников, в том числе и самых сильных, и самых слабых.

Сформулированная в рамках новой дидактической системы концепция методической системы начального обучения и выдвинутые в ней типические свойства многогранности, процессуальности, коллизий и вариантности являются основой методических подходов, использованных в комплекте.

Исходя из общей цели обучения в системе – достижениявысокого уровня общего развития школьников, в учебнике для третьего класса продолжается решение задач, стоящих перед всем курсом математики и обозначенных в объяснительной записке к программе по математике для начальной школы.

У чебник содержит как материал, подлежащий обязательному изучению и усвоению на данном этапе обучения детей в школе, так и расширяющий их общий и математический кругозор.

Включениемногихтемвкурс«Математика»,3класс(«Сложениеивычитаниет рехзначныхчисел»,«Внетабличное умножениеиделение»,«Площадьиееизмерение»,«Разрядыиклассы.Классединицик ласстысяч»ит.д.),традиционнодляначальнойшколы.Этотматериалподлежитпроч номуусвоению.Крометого,вучебникепредставленматериал,связанныйснаблюден иямизаизменениями,происходящимисданнымобъектомприизменениидругого,свя занногоснимобъекта,знакомствосдробнымичислами,измерениеи построениеуглов с помощьютранспортира, раз- нообразнаяработасобъемнымииплоскостнымигеометрическимиобъектами,решен иеипреобразованиезадач,работасразличнымиисточникамиинформации.Рассмотр ениеэтихвопросов закладываетосновы дляизучения матемтикинаследующихступеняхобученияипозволяетболееглубокоиосознанноиз учатьматематикувначальнойшколе.

Важнейшей особенностью учебника «Математика»,3 класс, является ориентация на самостоятельное добывание знаний самими учащимися, в связи с чем задания или не содержат образцов решения поставленных в учебнике проблем, или они возникают в заключительной части как возможный вариант (варианты) их решения и являются объектом сравнения с достигнутым в процессе самостоятельного поиска результатом обсуждения и обоснованного выбора наилучшего из них.

Следующей важной особенностью учебника является преобладание заданий, требующих использования словесно-образного и словесно-логического уровней мышления, над заданиями, требующими наглядно-действенного и наглядно-образного

уровней, хотя последние также активно используются в случаях, когда этого требует специфика изучаемого вопроса или особенности учеников, с которыми работает учитель.

Еще одна особенность учебника, на которой необходимо остановиться, это последовательность расположения в нем заданий. В противоположность часто встречающемуся тематическому построению в настоящем учебнике рядом стоящие задания не связаны общей темой, а относятся к разным темам и даже к разным разделам математики, входящим в этот, по существу, интегрированный курс начальной школы. В результате такого расположения на каждом уроке ученики выполняют различные по характеру учебного содержания и видам деятельности задания. Это позволяет постоянно возвращаться к уже освоенному учебному материалу на новом уровне сложности или к его рассмотрению с новой точки зрения, что способствует уяснению изучаемых вопросов всеми учениками, углублению и расширению полученных знаний. Выполнение на уроке разнообразных по содержанию заданий стимулирует познавательный интерес, повышает положительную мотивацию школьников, снижает уровень утомляемости.

Особенностью учебника является также само построениеего заданий. Подавляющее их большинство представляет достаточно подробную методическую проработкуодного (а иногда и нескольких) варианта решения вопроса, которому оно посвящено.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ 3 КЛАССА

Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

понимание значения математики в собственной жизни;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;

ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

понимания важности осуществления собственноговыбора.

Регулятивные универсальные учебные действия Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

принимать участие в групповой работе;

выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир;

на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно- образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одно классниками;

самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективыв действия.

Познавательные универсальные учебные действия Обучающийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задач-ных ситуаций;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа

учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения, причинно-следственные).

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;

расширять свои представления о математических явлениях;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;

осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий; в новых ситуациях);

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;

использовать правила вежливости в различных ситуациях;

адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат);

задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий парт-нера;

понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;

адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;

осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

активно участвовать в учебно$познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности.

Обучающийся научится:

Предметные результаты

читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

выявлять закономерность ряда чисел, дополнять егов соответствии с этой закономерностью;

классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

находить долю от числа и число по его доле;

выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонна;

применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.

читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);

изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;

изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C , L , D , М.

Обучающийся научится:

выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

выполнять деление с остатком;

находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия;

решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться:

выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);

изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;

решать уравнения, требующие 1–3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентамидействий;

находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1–3 действия);

находить решения неравенств с одной переменной разными способами;

проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

выбирать верный ответ задания из предложенных.

Обучающийся научится:

выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия;

решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).

сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

находить разные способы решения одной задачи;

преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли.

Обучающийся научится:

различать окружность и круг;

строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.

использовать транспортир для измерения и построения углов;

делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;

выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

изображать объемные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.

Обучающийся научится:

находить площадь фигуры с помощью палетки;

вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

применять единицу измерения длины километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный кило- метр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.

находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

использовать единицу измерения величины углов градус и его обозначение (°).

Обучающийся научится:

использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

использовать данные готовых столбчатых и линейныхдиаграмм при решении текстовых задач.

читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

дополнять простые столбчатые диаграммы;

понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;

понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или

… », «не», «если . то … », «верно/ неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …»,

«каждый»,«все»,«некоторые»).

Содержание тем учебного курса математики 3класс(136часов)

Сравнениеиизмерениеуглов10ч Внетабличноеумножениеиделение28ч Числовой(координатный)луч 12ч Масштаб 6ч

Разрядыиклассы. Классединицикласстысяч 18ч

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Площадь и ее измерение

Цели:педагогическая: создать условия для сравнения и измерения площадей фигур разными способами, конструирования моделей геометрических фигур; учить анализировать житейские ситуации, требующие умения находить фигуры и вычислять их площадь;

ученическая: в результате освоения данной темы ученик должен научиться сравнивать фигуры по площади, находить площадь разными способами, измерять площадь фигур произвольными мерками.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия) Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

положительное отношение к урокам математики;

ориентация на понимание предложенийи оценок учителей и товарищей;

понимание чувств одноклассников, учителей.

Обучающийсяполучит возможность дляформирования:

интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

ориентации в поведении на принятыеморальные нормы;

понимания нравственного содержанияпоступков одноклассников и учителей.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

понимать смысл инструкций учителя и заданий, предложенных в учебнике;

принимать и сохранять учебную задачу;

выполнять действия с опорой на заданныйучителем ориентир;

оценивать под руководством учителя, а внекоторых случаях и самостоятельно правильность выполнения конкретных действий

и вносить в них коррективы;

выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане;

принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

осуществлять пошаговый контроль своих действий при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничествес учителем, одноклассниками и самостоятельно;

в сотрудничестве с учителем, классомнаходить несколько вариантов решенияучебной задачи, представленной на нагляно- образном уровне;

оценивать правильность выполнения своих действий и вносить в них необходимыеизменения.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– осуществлять поиск необходимой информации в учебнике и справочной литературе;

Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в справочной литературе и дополнительных источниках;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов;

понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектови выделения у них сходных признаков;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другиекоммуникативные средства;

использовать в общении правила вежливости;

строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы.

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

– принимать другое мнение и позицию;

допускать существование различных точек зрения;

понимать относительность мненийи подходов к решению задач;

стремиться к координации различныхпозиций в сотрудничестве;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

контролировать свои действия при совместной работе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Номера и темы

Предметные результаты

Возможные виды деятельности обучающихся

(цифры в скобках – номера заданий учебника)

Домашнеезад ание

1 полугодие

1. Понятие площади. С. 3–4

Познакомиться с понятием

«площадь». Иметьпредставление о площадифигур. Актуализировать знания о порядке действий в выражениях, о равенствах и неравенствах.

Проверятьправильность выполнения различных заданий с помощью

Работа с рисунками с опорой наимеющиеся знания о величинах (длине, периметре) и их измерении. Сравнение разных значений слова

«площадь». Выявление существенныхсвойств понятия «площадь».

Преобразование данной задачис помощью изменения вопроса. Соотнесение текста задачи с ее краткойзаписью. Решение составной задачипо схеме.

(3) Сравнение выражений по разнымпризнакам и на этой основе формулирование вывода о равенстве или неравенстве выражений. Проведение простейших дедуктивных рассуждений

2. Сравнение площадей фигур.

Сравнивать площади фигур визуально и наложением.

Изменять результатарифметического действия при изменении одногоили двух компонентовдействия

Упорядочивание множества фигур по новому признаку – площади. Анализ учебной ситуации и формулирование вывода о способах сравнения фигур по площади.

Непосредственное сравнение площади фигур наложением.

Актуализация знаний о нумерации чисел в пределах 1000.

Конструирование и преобразование уравнений по заданным признакам. Нахождение разных способоввыполнения задания

Измерениеплощади фи гуры

с помощьюразличныхм ерок.

Иметь представлениео способе опосредованного измерения площади фигур. Находить наиболееудобные мерки для измерения площади. Использовать квадратные меркидля измерения площадикак наиболее рациональные.

Решать задачи на увеличение числа в несколько рази на несколько единицв прямой форме.

Классифицировать числапо разным основаниям

Анализ предложенной учебной ситуации. Сравнение мерок разнойформы для измерения площади и формулирование вывода об удобстве их использования.

Измерение площади квадратаи прямоугольника с помощью предложенных мерок. Определение наиболее удобной мерки (квадратной).

Сравнение текстов задач и формулирование вывода о способах ихрешения на основе сравнения. Преобразование задач. Прогнозирование.

Классификация математическихобъектов (чисел) по разным основаниям. Преобразование чисел и формулирование вывода об измененииразрядных единиц.

Установление соотношений между различными единицами измерения длины. Перевод одних единицизмерения длины в

другие. Конструирование математических объектовпо заданным свойствам

с помощьюналожения. С. 9–11

Измерять площади фигурс помощью квадратных мерок в случае, когда площадь равна целому числумерок. Овладеть общимспособом опосредованногоизмерения площади.Актуализировать знанияо характере связи

междувзаимообратными задачами. Находить разные способы решения текстовыхзадач. Находить значения сложных выражений, содержащих 2– 3 действия

Соотнесение данных в заданииспособов решения с объективно верными. Выявление причин ошибокв вычислениях (использование правил о порядке выполнения арифметических действий).

Решение и преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

Сравнение площадей прямоугольников. Поиск новых способовдействия в незнакомой ситуации (использование эвристики). Определение площади фигур с помощью квадратных мерок.

Решение задачи путем построения цепочки рассуждений (если…то). Поиск разных способов решения(вариативность мышления).

Решение и сравнение задач на основе выделения существенных признаков понятия

5.Измерение площади с

Определять площадь фигуры с помощью

квадратныхмерок.Овладеть общим способом

опосредованного измерения площади.Решать составные задачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколькораз и на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжетеи решении.Представлять изученныенатуральные числа в виде суммы разрядных

слагаемых.Находить значения сложных выражений.Выбирать верный ответ

Составление нового вариантатаблицы умножения с первым множителем, равным 9. Повторение всехслучаев умножения однозначных чисел. Анализ записанных произведений и формулирование вывода о математических закономерностях.

Анализ математических объектов (равенств) с целью получения новых знаний о них. Запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Измерение площади фигур с помощью мерки – квадрата. Проведение опосредованного сравнения фигур по площади.

Соотнесение текста задачи с еекраткой записью (т.е. словесной и знаково-графической моделей задачи). Восстановление задачи по еекраткой записи. Сравнение условийзадач, установление сходства и различия их решений.

Сравнение равенств. Преобразование неверных равенств в верныепутем постановки скобок

из предложенных, преобразовывать выражения вверные

6. Знакомство с палеткой.

Познакомиться с алгоритмом приближенного вычисления площади фигурыс помощью палетки. Находить площади плоских фигур с помощью палетки.Определять характер связимежду задачами. Решатьзадачи в два действия, включающие простые задачи на увеличение числа в несколько раз и на нахождение

неизвестногослагаемого.Решать уравнения на нахождение неизвестногокомпонента действия.Преобразовывать

уравнения на основе измененияих компонентов

Решение уравнений. Преобразование уравнений по заданным свойствам.

Решение практической задачи настоимость. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).

Нахождение значений выражений, сравнение их. Синтез (конструирование) нового сложного математического объекта из нескольких простых.

Работа по заданному алгоритмуприближенного вычисления площади фигуры с помощью палетки.Измерение площади плоских фигурс помощью палетки.

Сравнение условий задач. Формулирование вывода о взаимосвязизадач (взаимообратные задачи)

(2– площадь круга)

7. Входная контрольная работа.

8. Измерение площади прямоугольника. С. 15–17

Чертить прямоугольникипо заданным значениям длин сторон с помощью линейки. Определять площадь прямоугольника мерками разной величины. Устанавливать зависимость между величиной мерки и количеством мерок при измерении одной и той жеплощади.

Формулировать вывод о зависимости значения произведений от изменениямножителей.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3

Составление страницы-справочника. Запись произведений с первыммножителем 8. Наблюдение за изменением математических объектовс целью установления закономерности. Формулирование на этой основевывода.

Сравнение уравнений и построение гипотез. Проверка сделанных выводов. Преобразование уравнений.

Измерение площади прямоугольника с помощью мерок разнойвеличины. Установление обратнопропорциональной зависимостимежду величиной мерки и количеством мерок, которые умещаются нафигуре одной и той же площади.

Сравнение мерок разной величины для измерения площади прямоугольника с целью нахождения наиболее удобной.

Составление выражений по заданным

свойствам. Проведение дедуктивных рассуждений. На основе сравнения выражений и знания общих правил порядка действий нахождение способа записи конкретного числового выражения

9–10. Нумерация трехзначных чисел. С. 17–19

Знать десятичный составтрехзначных чисел, составлять трехзначные числа из сотен, десятков, единиц.Записывать

трехзначныечисла в виде суммы разрядных слагаемых. Определять количество единиц каждого разряда в трехзначных числах. Овладеть нумерацией чисел в пределах 1000 Использовать данные таблицы для составлениятрехзначных чисел.Выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки. Находитьспособ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса

(31) Сравнение условий задач. Составление обратных задач.

Работа со страницей-справочником. Составление математическихобъектов (произведений) по заданным свойствам. Анализ этих объектов с целью получения новых знанийо них.

Решение комбинаторных задачметодом перебора. Упорядочиваниетрехзначных чисел по возрастанию.

Нахождение значения сложного выражения. Преобразование выражений по заданным свойствам.

Анализ данных таблицы. Составление трехзначных чисел на основеанализа. Запись чисел в виде суммыразрядных слагаемых.

Определение количества единиц,десятков, сотен в трехзначных числах. Анализ схемы. Составлениетрехзначных чисел.

Неявное сравнение составленнойи данной кратких записей задачи. Самооценка. Решение составной задачи

11. Квадратный сантиметр.

понятием«квадратный сантиметр». Измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Выражать длину в различных единицах измерения. Переводить единицы измерения длины из одних единиц в другие. Вычислять площадь прямоугольника по длинам егосторон. Читать и сравнивать трехзначные числа. Находить

Перевод величины длины из одних единиц измерения в другие.

Выявление существенных признаков понятия

«квадратный сантиметр». Измерение площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

Количественное сравнение трехзначных чисел. Определение количества единиц каждого разряда в трехзначных числах.

Решение равенств методом подбора. Поиск разных способов решения.

Работа в паре. Нахождение значения сложного выражения (с действиями разных ступеней). Поиск разных способов решения.

Определение времени по часам.Установление

значения сложных выражений, содержащих действия одной или разных степеней. Изменять порядок действийв выражении с помощьюскобок

длительности промежутков времени

12. Квадратный сантиметр.

Овладеть понятием «квадратный сантиметр», распознавать это понятиев практике

измерений.Измерять площадь фигурыв квадратных сантиметрах.Познакомиться с такойформой краткой записи задачи, как рисунок-схема

Выполнение чертежа прямоугольника с заданными длинами сторон. Распознавание мерки

«квадратный сантиметр» среди других квадратных мерок.

Конструирование сложных выражений из простых.

Анализ составленной таблицыумножения и систематизация ее, дополнение недостающими элементами.

Выделение в тексте задачи условия и вопроса. Соотнесение текста задачи с рисунком-схемой к ней. Обоснование использования схемы-рисунка для решения задачи.

Составление верных равенств наоснове знаний таблицы умноженияпутем подбора пропущенных цифр

13.Площадь прямоугольника. Составление краткойзаписи к задаче в видерисунка схемы.

Определять площадь прямоугольника по значениямего длины и ширины. Находить площадь прямоугольников разными способами.Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3

Познакомиться со старинными мерами длины

Выполнение чертежа прямоугольника с заданными сторонами.Определение площади прямоугольников в квадратных сантиметрах.Создание новых прямоугольниковс заданной площадью.

Выявление взаимосвязи междудлинами сторон прямоугольникаи его площадью на основе сравненияразных случаев. Формулированиевывода о способе косвенного вычисления площади прямоугольника подлинам его сторон.

Соотнесение схем и текста задачи. Перекодирование информации,данной в тексте задачи, и на ее основепостроение схемы. Решение задачи.

Неявное сравнение. Проведениедедуктивных рассуждений (на основесравнения конкретных объектови знания общих правил порядка действий).Формулирование выводао способе

записи конкретного числового выражения.Анализ учебно-познавательного текста с целью получения новых знанийо старинных мерах длины

14. Вычисление площади прямоугольника по длинам

его сторон. С. 28–29

Находить площадь прямоугольника по длинам егосторон.Сравнивать трехзначныечисла, упорядочивать рядтрехзначных чисел.

Решать и преобразовывать задачи с целью получения новых знаний овзаимосвязи величин, данныхв задаче

Применение общего правила вычисления площади прямоугольникав конкретных ситуациях. Решениеобратной задачи: нахождение стороны прямоугольника по известнойплощади и длине другой стороны.

Решение и преобразование задачи с целью получения новых знанийо взаимосвязи величин, данных в ней.

Решение задач на нахождениемассы.

Сравнение уравнений, содержащих действия умножения или деления.

Проведение наблюдений за изменениями свойств трехзначных чисел.Преобразование трехзначных чиселпутем изменения количества единицкаждого разряда

15. Формула площадипрямоугольн ика.

Познакомиться с записьюспособа вычисления площади

прямоугольникас помощью формулы. Записывать и использоватьформулу площади прямоугольника при решении задач.Выражать длину, используя разные единицы измерения и соотношения между ними (см, м, дм).Составлять задачу по предложенной схеме

(60) Перекодирование информации.Запись правила вычисления площади прямоугольника в знаковой форме

– в виде формулы. Использование полученной формулы для вычисленияплощади прямоугольника.

Повторение знаний о соотношении мер длины. Перевод величин измерения длины из одних единицизмерения в другие.

Использование формулы площади прямоугольника для решенияпрактических задач.

Составление и решение задачи поданной схеме (конкретизация модели)

16. Единицы площади.

Познакомиться с понятиями

«квадратный метр»,«квадратный дециметр»,«квадратный

(64) Составление таблицы мер площади. Выявление существенных признаков понятий

«квадратный метр», «квадратный дециметр»,

«квадратный миллиметр». Перевод

Измерять площадь фигурыв квадратных

сантиметрахиквадратных метрах. Складывать и вычитать единицы площади, выраженные в одних мерках.

Соотносить информацию,представленную в задачеи столбчатой

диаграмме.Дополнять столбчатыедиаграммы

величиныплощади из одних единиц измеренияв другие.

Решение практических задач навычисление площади.

Перевод величины площади изодних единиц измерения в другие.

Решение комбинаторных задачспособом перебора вариантов.

Анализ данных диаграммы.Представление данных задачи в видестолбчатой диаграммы

17. Площадь и ее измерение.

Систематизировать знанияо площади и ее измерении. Выражать длину и площадь, используя разныеединицы измерения этих величин в пределах изученных отношений междуними. Находить значения сложных выраженийСоставлять задачи по краткой записи.

Изменятьформулировку задачи в соответствии с

заданнымиусловиями

Вычисление площади прямоугольника. Выполнение чертежей прямоугольников с заданной площадью. Нахождение разных вариантов способом перебора.

Выбор рациональных способов нахождения площади предметов напрактике.

Конструирование сложного выражения из простых.

Нахождение значений сложныхвыражений, содержащих действияразных ступеней.

Перевод величин длины и площади из одних единиц измеренияв другие.

Составление задач по кратким записям, выполненным в знаково-символической форме и в виде схемы.

Преобразование текста задачи.Составление краткой записи задачии ее решение

18. Контрольная работа по теме «Площадь и ее измерение»

Планируемые результаты (универсальные учебные действия) Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

положительное отношение к урокам математики, к школе;

ориентация на понимание предложенийи оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

этические чувства (стыда, вины, совести)на основе анализа поступков одноклассникови собственных поступков;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебникеи учебных пособиях.

Обучающийся получит возможностьдля формирования:

интереса к познанию математическихфактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

ориентации в поведении на принятыеморальные нормы.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу,понимать смысл инструкций учителя;

выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или одноклассниками ориентир;

осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане;

принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

адекватно воспринимать оценку своейработы учителями, однокласссниками;

в сотрудничестве с учителем, классомнаходить несколько вариантов решенияучебной задачи, представленной на наглядно- образном уровне;

контролировать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом присотрудничестве с учителем, одноклассниками;

оценивать правильность выполнения своих действий при работе с наглядно-образным материалом;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и попредставлению; сопоставление и противопоставление);

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информациив справочной литературе и дополнительных источниках;

моделировать задачи на основе анализажизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводына основе сравнения, обобщения;

выполнять эмпирические обобщения наоснове сравнения единичных

проводить классификацию изучаемых объектов;

осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

объектови выделения у них сходных признаков;

строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;

пользоваться эвристическими приемамидля нахождения решения математическихзадач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другиекоммуникативные средства;

строить монологические высказыванияо математических объектах;

использовать в общении правила вежливости;

допускать существование различных точекзрения, учитывать позицию партнера в общении;

строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы, использовать речьдля передачи информации.

Обучающийся получит возможность научиться:

понимать относительность мненийи подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различныхпозиций в сотрудничестве;

активно участвовать в учебно-познавательной деятельности;

контролировать свои действия в коллективной работе;

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Планируемые предметные результаты

Номера и темы уроков

Предметные результаты

Возможные виды деятельности обучающихся

(цифры в скобках – номера заданий учебника)

Домашнее задание

19. Понятие деленияс остатком.

Выявить конкретныйсмысл деления с остатком.Познакомиться с записьюделения с остатком. Знатьзначение словосочетаний«число делится на числобез остатка (с остатком)».Выполнять деление с остатком.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия.Находить площадь много-

Анализ натурального ряда чиселс целью получения новых знаний.

Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.

Конструирование сложных выражений изпростых. Нахождениезначений выражений.

Выявление существенныхсвойств деления с остатком на основесравнения частных случаев. Формулирование общего вывода о способеделения с остатком. Анализ предложенных способов действий. Конкретизация общего вывода для

угольников путем разбиения на прямоугольники

(73) Вычисление площади многоугольника, который можно разбитьна несколько прямоугольников (использование формулы для вычисления площади прямоугольника в новой ситуации)

Килограмм, тонна, центнер.

Познакомиться с понятиями

«килограмм», «тонна», «центнер» и соотношениями между ними. Выполнять устно деление с остатком на основе практических действий или рисунков. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Находить разные способы решения одной задачи

Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Установление отношений«делится без остатка» между данными числами на основе знаний таблицы умножения.

Решение составной задачи. Преобразование задачи с помощью изменения вопроса.

Выявление соотношений междукилограммом и новыми мерами массы – центнером и тонной.

Решение задач на деление с остатком.

Составление краткой записи задачи. Преобразование краткой записи в связи с изменением вопроса. Выдвижение предположений об изменении решения задачи в зависимости от изменения вопроса

Алгоритм устного деленияс остатком. С. 40–42

Овладеть алгоритмом деления с остатком (без опорына практические действияили наглядность). Понимать, выполнять алгоритм математическихдействий.Вычислять периметр многоугольников и площадьпрямоугольника.Переводить единицы измерения массы из одних величин в другие на основе знаний соотношений между ними.Вычислять площадь прямоугольника по значениямего длины и ширины. Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольникии сложения их площадей

Запись трехзначных чисел по заданным свойствам (на основе знанийдесятичного состава числа).

Нахождение периметра треугольника и прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.

Оперирование понятиями «делится с остатком», «делится без остатка». Конкретизация графическихмоделей. Составление алгоритма математических действий (деления с остатком и деления без остатка).

Составление краткой записии решение задачи. Составление и решение задачи, обратной данной.

(84) Сравнение фигур по разнымпризнакам. Вычисление площадифигуры, которую можно разбить напрямоугольники.

(87) Перевод величин массы из однихединиц измерения в другие на основезнаний соотношений между нимии запись верных равенств

22. Задачи на кратное сравнение. С. 42–44

Решать простые задачи накратное сравнение. Овладеть способом перебора вариантов при решении комбинаторных задач.

Находить значения сложных выражений со скобками, содержащих действияразных ступеней.

Проверять правильностьвыполнения задания с помощью вычислений

(83) Составление и запись равенств накратное сравнение.

Анализ учебной ситуации. Выполнение деления с остатком и без остатка.

Сравнение задач на разностноеи кратное сравнение. Проведениеаналогии (вывод предположения)о способе решения задачи на кратноесравнение. Использование полученного вывода в качестве метода решения задачи.

Проведение дедуктивных рассуждений на основе анализа частногослучая – левой и правой части равенства – и общего правила порядкадействий. Формулирование выводао равенстве или неравенстве выражений.

Решение комбинаторной задачина нахождение разных прямоугольников со сторонами, выраженнымицелым числом сантиметров, по заданной площади.

Решение комбинаторной задачиспособом перебора. Запись полученных трехзначных чисел в виде суммыразрядных слагаемых

23. Устное деление

с остатком. С. 44–45

Решать простые задачи накратное сравнение. Решатькомбинаторные задачи способом перебора вариантов.

Использовать алгоритмустного деления с остатком (без опоры на практические действия или наглядность).Вычислять площадь прямоугольника по значениямего длины и ширины. Использовать формулу вычисления площади прямоугольника при решении обратных задач на нахождение длины и ширины прямоугольника

Подбор двузначных чисел, дающих при делении на 7 установленныйв задании остаток. Деление двузначных чисел на 7 без остатка.

Решение задачи на увеличениечисла в несколько раз. Соотнесениетекста задачи и ее записи в виде схемы. Составление и решение обратнойзадачи.

Решение простых уравненийс неизвестными компонентами умножения и деления. Конструированиеновых математических объектов с заданными свойствами.

(94) Сравнение выражений. Проведение дедуктивных рассуждений, использование в качестве общей посылки монотонность суммы и разности,конкретный смысл умножения, правила умножения на 0 и 1

и делителя при делении

с остатком. С. 46–47

Выявить свойство деления с остатком –

«остаток всегда меньше делителя».Использовать выявленное свойство при проверкеправильности деленияс остатком. Выбирать действия и обосновывать свой выбор прирешении задач. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле.Сравнивать массы, выраженные в разных единицах измерения

Выполнение деления на 6. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

Составление и решение задач, обратных к задаче на увеличение числана несколько единиц.

Выполнение деления на 7. Сравнение полученных данных, нахождение закономерности. Формулирование вывода (эмпирическое обобщение) о соотношении остатка и делителя.

Сравнение массы животных,выраженной в разных единицах измерения

делимого приделении с остатком. С. 48–49

Вывести правило нахождения делимого при делениис остатком. Выполнять деление с остатком.Измерять длины отрезковв сантиметрах и миллиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Выражатьдлину, используя различные единицы измерения:метры, дециметры, сантиметры, миллиметры. Сравнивать единицы измерения длины.Записывать решение задачи с помощью числовоговыражени

Сравнение уравнений. Рассуждение по аналогии. Формулированиевывода о нахождении делимого приделении с остатком. Проверка сделанного вывода при вычислении значений выражений.

Запись решения задачи сложным выражением. Составление задачи по выражению (по аналогии).

Нахождение закономерностив числовых рядах.

Измерение длины отрезковв сантиметрах и миллиметрах. Выполнение чертежей отрезков заданной длины.

Конструирование сложного выражения из простых.

Перевод одних единиц измерения длины в другие при записи равенств

26. Четные числа.

Познакомиться с понятием «четное число».Читать и записывать любое трехзначное число в пределах класса единиц. Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнивать задачи по сюжету и по решению. Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл. Применять изученные соотношения между единицами измерения массы

Выявление существенных признаков понятия «четное число». Распознавание четных чисел среди других натуральных чисел.

Сравнение задач и формулирование вывода о сходстве или различии их решений. Проверка выдвинутой гипотезы. Составление новых задач по заданным свойствам.

Сравнение фигур по разнымпризнакам. Нахождение скрытых оснований сравнения. Изображениефигур с заданной площадью.

Запись трехзначных чисел с заданными свойствами. Представлениеданных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение единиц измерения массы. Запись неравенств

Деление с остатком.Н умерациячи селв пределах10 00.

Актуализировать исистематизировать знанияи способы действий при делении с остатком, действий с величинами. Выражать величины в разныхединицах измерения

Деление двузначных чисел с остатком и без остатка.

Решение задач на деление с остатком.

Решение составной задачи. Записьрешения задачи в разной форме.

Решение задачи на кратное сравнение.

Анализ текста. Сравнение величин, выраженных в разных единицахизмерения. (6)Нахождение делимого в уравнениях при делении с остатком.

Вычисление значения сложныхвыражений, содержащих скобкии обе ступени действий.

Сравнение числовых выражений,используя правила порядка действий, конкретный смысл

28.Контрольная работа по теме «Деление с остатком»

Цели: педагогическая: создание условий для моделирования ситуации, иллюстрирующей арифметическое действие и ход его выполнения, для моделирования арифметических зависимостей;

ученическая: в результате освоения данной темы ученик должен научиться: сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный; использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия; прогнозировать результат вычисления; планировать решение задачи

Планируемые результаты (универсальные учебные действия) Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к урокам математики, к школе;

интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебникеи учебных пособиях;

ориентация на понимание предложенийи оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассникови собственных поступков.

Обучающийся получит возможностьдля формирования:

интереса к познанию математическихфактов, количественных отношений; математических зависимостей в окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за своюРодину и народ;

ориентации в поведении на принятыеморальные нормы;

представления о красоте математики,точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу,понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане;

принимать участие в групповой работе.

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающихсмекалку;

контролировать свои действия при работе с наглядно_образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом присотрудничестве с учителем, одноклассниками;

оценивать правильность выполнения действий при работе с наглядно-образнымматериалом;

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

вносить необходимые коррективы в результаты своих действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

проводить сравнение (последовательно понескольким основаниям; наглядное и попредставлению; сопоставление и противопоставление);

проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации,разбивать объекты на группы по выделенному основанию);

моделировать задачи на основе анализажизненных сюжетов;

на основе кодирования самостоятельностроить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

самостоятельно формулировать выводына основе сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обоснованииизучаемых математических фактов;

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе;

строить индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информациив открытом информационном пространстве;

выполнять эмпирические обобщения носнове сравнения единичных объектови выделения у них сходных признаков;

осуществлять разносторонний анализобъекта (по нескольким существеннымпризнакам);

пользоваться эвристическими приемамидля нахождения решения математическихзадач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

активно участвовать в коллективной работе, используя при этом речевые и другиекоммуникативные средства;

владеть диалогической формой коммуникации;

использовать в различных ситуациях правила вежливости;

допускать существование различных точекзрения, учитывать позицию партнера в общении;

строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы,

Обучающийся получит возможность научиться:

понимать относительность мненийи подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различныхпозиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия;

использовать речьдля передачи информации;

– контролировать свои действия в коллективной работе.

адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

продуктивно сотрудничать с одноклассниками и учителем на уроке.

Планируемые предметные результаты

Номера и темыуроков

Предметные результаты

Возможные виды деятельности обучающихся(цифры в скобках – номера заданий учебника)

Домашнее задание

и уменьшение трехзначныхчиселн а круглыесотни

и десятки. С. 54–55

Познакомиться с устнымиприемами сложения чиселв пределах 1000 на основе

действий с числами в пределах 100. Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел

Классификация чисел по разным основаниям. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 на основе знаний нумерации.

Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

Конструирование математических объектов по заданным свойствам.

Выявление существенныхсвойств разных способов сложениятрехзначного и двузначного чисел,сводимого к приемам устных вычислений в пределах 100. Конкретизация общего вывода для частных случаев.

Запись выражений по описаниюи нахождение их значений. Конструирование сложных выражений изпростых по заданным свойствам

30. Поразрядное сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 55–57

Рассмотреть поразрядноесложение и вычитание трехзначных чисел по аналогии со сложением и вычитанием двузначных чисел.Составлять задачи по ихкраткой записи, представленной в виде схемы.Соотносить разные модели задачи (знаковые и графические)

Сравнение числовых выражений на основе использования общихматематических фактов.

Распознавание замкнутых линий на чертеже. Классификация линий. Нахождение периметра многоугольника.

Вычисление значения суммытрехзначных чисел по аналогии с нахождением значения суммы двузначных чисел. Формулирование общеговывода о сложении трехзначных чисел.

Рассуждение по аналогии и наэтой основе формулирование выводао вычитании трехзначных чисел.Проверка полученного вывода.

(119) Составление задачи по краткойзаписи. Сопоставление кратких записей задач, сделанных в разных формах (знаково-графическая и графическая модели)

31. Сложение трехзначныхчиселс толбиком.

Познакомиться с новойформой записи сложенияв пределах 1000. Овладетьалгоритмом сложения трехзначных чисел.Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий.

Вычислять площадь прямоугольника по значениюего длины и ширины. Находить площадь фигуры разными способами: разбиением на прямоугольники,дополнением до прямоугольника

Сравнение записей сложениядвузначных и трехзначных чиселстолбиком. Проведение аналогиии на этой основе формулирование вывода о возможности использованияалгоритма сложения двузначных чисел при выполнении сложения трехзначных чисел. Проверка вывода,сделанного по аналогии.

Использование алгоритма сложения трехзначных чисел при решении уравнений. Конструирование математических объектов по заданнымсвойствам.

Вычисление площади фигуры,которую можно разбить на прямоугольники. Нахождение разных способов решения задания (вариативность мышления)

32. Вычитание трехзначных чисел столбиком.

Составлять алгоритм вычитания трехзначных чисел (без перехода через разряд). Выполнять сложениеи вычитание трехзначныхчисел.

Понимать и проверять алгоритм выполнения изучаемых действий

Составление краткой записи задачи. Установление отношений между взаимообратными задачами.

Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел без переходачерез разряд.

Сравнение текстов и краткихзаписей задач с целью нахожденияболее рациональной формулировки

33. Сложение трехзначныхчисел (с переходомчерезраз ряд).

Составлять алгоритм сложения трехзначных чисел(с переходом через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Понимать и проверятьалгоритм

Составление алгоритма сложения трехзначных чисел с переходомчерез разряд.

выполнения изучаемых действий. Решать уравнения на нахождение неизвестногокомпонента сложения.Преобразование задачив новую с помощью изменения вопроса

Преобразование текста задачипо заданным свойствам. Выполнениезадания разными способами. Решение задач.

Решение уравнений на основевзаимосвязи сложения и вычитания.

Перевод величин из одних единиц измерения массы в другие. Поиск информации в справочной литературе

34. Сложеие трехзначных

чисел (с переходом через разряд).

Краткаязапись задачи в виде таблицы.

Овладеть алгоритмом сложения любых трехзначных чисел.

Познакомиться с новойформой краткой записи задачи – таблицей

Сравнение разных случаев сложения трехзначных чисел с цельюнахождения отличий. Вычислениезначения сумм.

Сопоставление текста задачии ее краткой записи в форме таблицы. Составление задач по представленным в таблице данным.

Перевод величин из одних единиц измерения площади в другие.

Классификация представленных на рисунке фигур по разным основаниям. Выделение основанияклассификации

35. Вычитание трехзначныхчисел (с переходомчерезраз ряд).

Составить алгоритм вычитания трехзначных чисел(с переходом через разряд). Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Вычислять значения сложных выражений, содержащих 2–3

Находить площадь фигуры разными способами

Сравнение числовых выражений на основе знаний порядка выполнения действий

Составление алгоритма вычитания трехзначных чисел с переходомчерез разряд. Сравнение составленного алгоритма с предложеннымв учебнике.

Проведение дедуктивных рассуждений при решении уравнений.

Выбор наиболее удобного способа для

нахождения площади фигуры

36. Задачис недостающимидан ными.

Познакомиться с понятием «задача с недостающими данными». Распознавать задачу с недостающими данными, дополнять условие задачи данными, достаточными для ее решения.

Проводить поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы.

Выражать массу в разныхединицах измерения

Составление задачи по даннымтаблицы. Выполнение задания разыми способами.

Разносторонний анализ разностей. Сравнение алгоритмов вычитаниятрехзначных чисел в разных случаях.

Выявление существенных признаков понятия «задача с недостающими данными». Дополнение задачинеобходимыми данными. Решениесоставленных задач.

Поиск закономерностей на основе анализа данных таблицы при делении с остатком на 7.

Выбор из предложенных данных величин, обозначающих массу. Выражение массы в разных единицах измерения

37. Сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 70–71

Овладеть алгоритмами сложения и вычитания любыхтрехзначных чисел. Распознавать задачу с недостающими данными. Преобразовывать задачус недостающими даннымив задачу с необходимым и достаточным количеством данных. Вычислять площадь прямоугольника. Находить рациональные способы вычисления площади фигуры

Распознавание задачи с недостающими данными. Дополнение условия задачи.

Сравнение выражений по способу вычисления их значений. Нахождение значений выражений.

Составление верных равенствс величинами, выраженными в разных единицах измерения.

Сравнение фигур по разнымпризнакам. Вычисление площадифигуры разными способами. Нахождение более рационального способавычислений.

Вычисление значений сложныхвыражений. Преобразование выражений

38. Окружность и круг.

Познакомиться с понятиями «круг»,

«окружность»,«центр окружности». Чертить окружностьс помощью циркуля.

Выполнять сложение и вычитание

Сравнение выражений по способу нахождения их значений. Вычисление значений сумм трехзначныхчисел.

Решение логической задачи.Обобщение способов ее решения.

Анализ выражения. Формулирование

гипотезы об изменении значения произведения при изменении второго множителя. Проверка гипотезы.

(153) Классификация фигур по разным основаниям. Выявление существенных признаков понятий «круг»,«окружность», «центр окружности».Выполнение чертежа окружностис помощью циркуля

39. Радиус окружности. С. 74–75

Познакомиться с понятием «радиус окружности».Различать понятия«круг», «окружность»,«центр окружности».Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Устанавливать отношения между трехзначными числами и записывать эти отношения с помощью знаков сравнения

Выявление существенных признаков понятия «радиус окружности». Построение окружности и проведение в ней радиусов. Распознавание радиусов на чертеже.

Выполнение краткой записи задачи в виде таблицы. Составление задач, обратных данной.

Анализ трехзначных чиселс пропущенными цифрами. Проведение дедуктивных рассуждений. Использование в качестве общей посылки правила сравнения многозначных чисел. Запись получившихся неравенств.

Решение простых уравнений

и вычитание трехзначных

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.

Чертить окружности с помощью циркуля.

Преобразовывать задачув новую путемизменениявопроса.

Решать задачи на нахождение массы. Находить площадь многоугольников разными способами.

Познакомиться с происхождением и значениемслов «хорда»,

«диаметр».Анализировать текст сцелью получения новыхзнаний

Вычисление площади многоугольника, который можно перестроить до прямоугольника.

Составление схемы рассуждений по задаче. Запись решения задачи в разной форме.

Анализ выражений с пропущенными цифрами. Выполнение сложения и вычитания трехзначных чисел.

Составление краткой записи задачи в виде таблицы. Анализ условиязадачи с целью нахождения новыхотношений между величинами.

Рассмотрение сложных плоских фигур. Выделение отдельныхэлементов фигуры и

способов их взаимного расположения.

(163) Решение логических задач

разныхспособов решения.Анализ познавательного исторического материала с целью полученияновых знаний

42. Сложение и вычитание трехзначных чисел. С. 80–81

Выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел.Устанавливать соотношения между единицами измерения изученных величин (массы, времени, длины, площади, стоимости).

Выполнять краткую запись задачи, используяразличные формы. Находить разные способы решения задачи.

Чертить окружность с помощью циркуля.

Находить площадь многоугольника путем разбиения его на прямоугольники

Сравнение выражений по способувычисления их значений. Преобразование сумм по заданным свойствам. Нахождение значения сумм трехзначных чисел.

Перевод величин из одних единицизмерения в другие.

Решение задач разных видов. Выбор рационального способа краткойзаписи к задаче. Нахождение разныхспособов решения.

Вычисление площади фигуры разными способами. Выражение площади в разных единицах измерения.

Выполнение рисунка светофорас помощью циркуля и линейки

43.Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

Сравнение и измерение углов

Цели: педагогическая: создать условия для ознакомления с новым видом сравнения и измерения углов; учить давать характеристику свойствам геометрических фигур;

ученическая: в результате освоения данной темы ученик должен научиться сравнивать углы разными способами, познакомиться с прибором для измерения углов, научиться строить углы при помощи транспортира.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

– положительное отношение к урокам математики, к школе;

интерес кпредметно_исследовательской деятельности, предложенной в учебникеи учебных пособиях;

ориентация на понимание предложений

и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

понимание нравственного содержания поступков окружающих людей;

этические чувства (стыда, вины и совести)на основе анализа поступков одноклассникови собственных поступков.

Обучающийся получит возможностьдля формирования:

широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостейв окружающем мире;

ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

представления о красоте математики,восприятия эстетики логического мышления, точности математического языка.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

принимать и сохранять учебную задачу,понимать смысл инструкции учителя;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно- образном уровне;

осуществлять пошаговый контроль своихдействий под руководством учителя, а в некоторых случаях и самостоятельно;

вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

принимать участие в групповой работе;

выполнять учебные действия в устной,письменной речи и во внутреннем плане;

планировать свои действия в соответствиис учебными задачами.

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающихлогику;

контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно- логическимматериалом в сотрудничестве с учителем,одноклассниками;

самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

при решении практических задач делатьтеоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов в сотрудничестве с учителем и одноклассниками

вносить необходимые коррективы в результаты своих действий при работес наглядно-образным материалом;

оценивать свое участие в различных видах учебной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

Обучающийся получит возможностьнаучиться:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, справочной литературой;

кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего выводана основе сравнения нескольких объектово наличии у них общих свойств; на основеанализа учебной ситуации и знания общегоправила формулировать вывод о свойствахединичных изучаемых объектов).

самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информациив открытом информационном пространстве;

на основе кодирования самостоятельностроить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

моделировать задачи на основе анализажизненных сюжетов;

самостоятельно формулировать выводына основе сравнения, обобщения;

проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обоснованииизучаемых математических фактов;

осуществлять разносторонний анализобъекта (по нескольким существеннымпризнакам);

выполнять эмпирические обобщения наоснове сравнения единичных объектови выделения у них сходных признаков;

пользоваться эвристическими приемамидля нахождения решения математическихзадач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;

владеть диалогической формой коммуникации;

допускать существование различных точекзрения;

договариваться, приходить к общему решению;

адекватно использовать средства общениядля решения коммуникативных задач;

понимать важность своих действий в коллективной работе для достижения результата.

Обучающийся получит возможность научиться:

принимать другое мнение и позицию;

корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

понимать относительность мненийи подходов к решению задач;

аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

стремиться к координации различныхпозиций в сотрудничестве;

осуществлять взаимный контроль, анализировать совершенные действия.