Тематическое планирование и рабочая программа по геометрии 11 класс (Учебник: Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение,2006. )
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 14000 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.
«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»
на методсовете Директор МОУ «СОШ № »
протокол №___________ _________( )
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
Учителя МОУ «СОШ № 8»
Козловой Светланы Витальевны
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. М., «Дрофа», 2006; федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Дрофа, Москва 2008г; авторской программы А.С. Атанасян. «Геометрия 11 кл».
Учебник: Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение,2006.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников: для учителя:
1.Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;
2.Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.1999;
3.Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;
4.Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ – 2008 . Вступительные экзамены;
5. Е.М. Рабинович «Геометрия 10-11. Задачи и упражнения на готовых чертежах», М.; Илекса. 2008.
для учащихся:
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2000.
Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004.
Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций.
Общекультурная компетентность:
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.
Практическая математическая компетентность:
Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.
Социально-личностная компетентность:
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.
Обучение в объеме 68 часов (2ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая программа«Геометрия, 10-11», авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. в объеме 68 часов.В том числе, для проведения:
контрольных работ – 5 учебных часов;
зачетных работ – 3 учебных часа;
Распределение тем: «Метод координат в пространстве»- 15 часов, « Цилиндр. Конус. Шар» -17 часов, «Объемы тел» -22 часа, «Повторение» -14 часов.
Промежуточная аттестация проводится в форме проверочных работ и (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся должны уметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 11 класс
Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М., «Просвещение», 2003.
Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2008.
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике, 2004 г.
Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в пространстве.
Связь между координатами векторов и координатами точек.
Простейшие задачи в координатах. Кратковременная контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Повторение вопросов теории решение задач.
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве»
Зачет №1 по теме « Метод координат в пространстве».
Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Зачет № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
Решение задач, повторение основных вопросов.
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы и цилиндра
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.
Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел»
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Контрольная работа № 5 по теме «Объемы тел»
Зачет №3 по теме «Объемы тел».
Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии.
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.
Векторы в пространстве. Действие над векторами. Скалярное произведение векторов.
Цилиндр, конус и шар, площадь их поверхностей.
Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии (резервные уроки)
Итого часов
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Метод координат в пространстве» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Вид контроля, измерители
Элементы дополни-
тельного содержания
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
Дата проведения
У-1. Прямоугольная система координат в пространстве.
Угол между векторами.
Декартовы координаты в пространстве.
Формула расстояние между двумя точками.
Формула расстояния от точки до плоскости.
Уметь выполнять чертежи по условию стереометрической задачи.
Понимать стереометрические чертежи.
Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов и т.п.).
Уметь решать простейшие задачи координатным методом.
Умение выполнять чертежи по условию стереометрической задачи. Понимание стереометрические чертежи.
Использование координатный метод в практической деятельности для решения различных задач.
Умение решать несложные задачи на движение.
Демонстрационный материал «Прямоугольная система координат»
У-2. У-3. Координаты вектора. Самостоятельная работа № 5.1
Урок-закрепление изученного. Урок-практикум.
Опорные конспекты учащихся. Задания для устного счета / Упр.1.
Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа № 5.1
У-4. Связь между координатами векторов и координатами точек.
Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал.
У-5. У-6. У-7. Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа №1.
Уроки решения задач. Урок - контрольная работа.
Устный счет, контрольная работа
Опорные конспекты учащихся. Задания дл устного счета / Упр. 2
У-8. У-9. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Урок-закрепление изученного. Урок-закрепление изученного.
Опорные конспекты учащихся. Демонстрационный материал «Скалярное произведение векторов»
У-10. Вычисление углом между прямыми и плоскостями.
Опорные конспекты учащихся. Задания для устного счета / Упр. 1, 2
У-11. Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа № 5.2.
Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа № 5.2.
У-12. У-13. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Опорные конспекты учащихся. Демонстрационный материал «Движения»
П.49, п.50, п.51, п.52.
У-14. Контрольная работа №2.
Урок - контрольная работа
Дифференцированные контрольно- измерительные материалы. Контрольная работа № 2.
У-15. Зачет №1.
Урок-обобщение и систематизация знаний
Раздаточный дифференцированный материал. Тест.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 2. «Цилиндр, конус, шар» (17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Вид контроля, измерители
Элементы дополни-
тельного содержания
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
Дата проведения
У-1. У-2. У-3. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа №6.1
Урок-ознакомление с новым материалом.
Урок-закрепление изученного. Урок-самостоятельная работа.
Самостоятельная работа 2.1
Цилиндр и конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Шар и сфера, их сечения.
Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.
Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
Изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Строить сечения цилиндра, конуса, шара.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Демонстрационный материал / Цилиндр
Задания для устного счета / Упр.4.
Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал Самостоятельная работа 2.1
У-4. У-5. У-6. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Уроки решения задач Урок-ознакомление с новым материалом.
Устный счет Самостоятельная работа 2.3
Демонстрационный материал / Конус
Задания для устного счета / Упр.5
У-7. У-8. У-9. У-10. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная к сфере. Площадь сферы.
Самостоятельная работа 2.2
Демонстрационный материал / Сфера и шар
Иллюстрации на доске, сборник задач
У-11. У-12. У-13. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
Урок-практикум. Уроки решения задач
С D «Математика 5-11»: Виртуальная лаборатория / Тригонометрия
Задания для устного счета / Упр. 4,5,6
У-14. Контрольная работа №3.
Урок- контрольная работа.
Контрольная работа №3.
Дифференцированные контрольно- измерительные материалы. Контрольная работа № 3.
У-15. Зачет №2.
Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.
Раздаточный дифференцированный материал. Тест.
У-16. У-17. Решение задач, повторение основных вопросов.
Уроки решения задач
Опорные конспекты учащихся. Раздаточный дифференцированный материал.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 3. «Объемы тел»
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Вид контроля, измерители
Элементы дополни-
тельного содержания
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
Дата проведения
У-1. У-2. У-3. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.
Формулы объема призмы.
Формулы объема цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема шара и площади сферы.
Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Изображать круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Демонстрационный материал / Понятие объема
У-4. У-5. У-6. Объем прямой призмы. Объем цилиндра.
Задания для устного счета / Упр.7
У-7. У-8. У-9. У-10. У-11. У-12. У-13. Вычисление объемов тем с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Самостоятельная работа № 7.2. Объем конуса.
Самостоятельная работа 3.1 Устный счет
Демонстрационный материал / Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Задания для устного счета / Упр.8
Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа.
У-14. Контрольная работа №4
Урок- контрольная работа.
Дифференцированные контрольно- измерительные материалы. Контрольная работа №4.
У-15. У-16. У-17. У-18. У-19. У-20. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Уроки решения задач. Урок-практикум
Демонстрационный материал / Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Задания для устного счета / Упр.9
Раздаточный дифференцированный материал. Самостоятельная работа.
У-21. Контрольная работа №5
Урок- контрольная работа.
Дифференцированные контрольно- измерительные материалы. Контрольная работа №5.
У-22. Зачет №3.
Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.
Раздаточный дифференцированный материал. Тест.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4. «Обобщающее повторение. Решение задач» (14часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Вид контроля, измерители
Элементы дополни-
тельного содержания
Оборудование для
демонстраций,
лабораторных,
практических работ
Дата проведения
У-1. У-2. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
Уроки решения задач
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей ,признаки и свойства.
Тела и поверхности вращения.
Объемы тел и площади их поверхностей.
Координаты и векторы.
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;
строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.