Задача Бенедиктова | Логические задачи

Одна баба, торговавшая яйцами, имея у себя в продаже девять десятков яиц, отправила на рынок трех дочерей своих и вверив старшей и самой смышлёной из них десяток, поручила другой три десятки, а третьей полсотни.

При этом она сказала им: Условьтесь наперед между собой насчет цены, по которой вы продавать будете, и от этого условия не отступайте; все вы крепко держитесь одной и той же цены; но я надеюсь, что старшая дочь моя, по своей смышлености, даже и при общем между вами условии, по какой цене продавать, сумеет выручить за свой десяток, сколько вторая выручит за три десятка, да научит и вторую сестру выручить за её три десятка столько же, сколько младшая за полсотни. Пусть выручки всех троих да цены будут одинаковы. Притом я желала бы, чтобы вы продали все яйца так, чтобы пришлось круглым счетом не меньше 10 копеек за десяток, а за все девять десятков не меньше 90 копеек, или 30 алтын

Задача Бенедиктова | Логические задачи: 13 комментариев

А они могут продавать яйца друг другу?

Я вообще ничего не понял 🙁 Единственный вариант: 30коп. за деcяток. Старшая, самая смышленая, умудрится втюхать весь свой десяток за 30коп. Средняя — каждому купившему 1яйцо — еще два в подарок! Только сегодня! 🙂 У младшей акция «5 по цене одного!» 😀

Действительно просто, но я сам бы не додумался

Ребята. Я не читал Перельмана. Вернее, вру, читал, но очень давно — более двадцати пяти лет тому назад. Примерно так. Конечно, не помню какой был у него ответ, но по-моему элементарное решение: Если десяток нельзя продать дешевле, чем за 10 копеек, то остается найти минимальное кратное 1-му, 3-ем и 5-ти, большее 10 рублей. Отсюда выходим на следующие цифры: младшая продает 5 дес. за 12к/дес = 60к; средняя продает 3 дес. за 20к/дес = 60к; старшая продает 1 дес. за 60к/дес = 60 к. Итого: 240копеек или 70 алтын. 🙂 — Помечайте загадку разгаданной. 🙂

От, черт побери… Специально пошел искать книги Перельмана. Больше часа потратил. Ни в книге «Занимательная физика» ч.1 и ч.2 (что в принципе, не удивительно, какого черта в Физике будет такая задача!?), ни в книге «Занимательная алгебра» я этой задачи не нашел. Ладно. Теперь по сабжу. Serge, я внимательно прочитал условие задачи. Фраза «Вы крепко держитесь одной и той же цены», означает, что поставленную цену каждой из сестер менять нельзя в процессе торговли, но вовсе не то, что ВСЕ сестры должны продавать яйца по ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ цене. «выручить за свой десяток столько же, сколько вторая выручит за три» само по себе уже означает, что цена продажи десятка Первой будет в три раза дороже цены продажи десятка яиц Второй сестры, если по итогу количество денег у одной и второй должны быть равными. Как это может быть непонятно. Иначе нонсенс — задача была бы алогичной, абсурдной по условию.

ЗЫ: Я уверен на все 100, что мой ответ правильный. 🙂

Pantheon, ответ есть в Занимательной математике Перельмана. Если хотите, можете прочитать ответ и Вы увидите, что Ваша уверенность в 100% не имеет оснований. Не обижайтесь, но если Вам говорят, что Вы неправильно решили задачу, прежде чем упрямо даказывать свою правоту, может стоит предположить, что Вы действительно могли совершить ошибку?! upd: добавлю, что задача на 91 странице. \Serge\

И в каком формате файл, что на этой ссылке? Чем его открывать?

Так. Ну прочитал я эту задачу. Ну и получаются те же яйца, только сбоку. 7 яиц — 3а 3 коп. + 3 яйца по 9 коп., 3+27 = 30 копеек или 10 алтын; 28 яиц — 4*3 коп. + 2 яйца по 9 коп., 12+18 = 30 к. (10 алтын); 49 яиц — 7*3 коп. + 1 яйцо за 9 коп., 21+9 = 30к. (10 алтын). Они уже раз поменяли цену! То, что «остаток» они продавали по другой цене, уже нарушает условие продавать по одной цене. Слова «одна» цена, «одинаковые цены» в логике, вообще-то не подразумевают смены цены. А условие это не допускало и не оговаривало. Надо было поэту Бенедиктову лучше следить за употребляемым им русским языком в задаче, тогда бы и меньше путаницы было. Это почти все равно, что одна продает 9 яиц за 27 копеек и одно яйцо за 3 к. = 30к, вторая 29 яиц за 27 копеек и одно яйцо за 3 к., а третья 49 яиц за 27 копеек и одно яйцо за три копейки. Причем, почему десятками обязательно? Продали шестерым покупателям за шесть продаж. Строго: 9, 29, 49 в одну партию на рыло, ни яйцом меньше, ни яйцом больше в одни руки, и трем покупателям по яйцу за три копейки каждая (и каждое). Какая задачка мамки — такое и решение. Так тоже условие не нарушается. Ладно, шучу. 🙂 Ну да, идея задачи интересная, ничего не скажу против, решение предлагается оригинальное, но и если бы вопрос в задаче стоял «сколько яиц, по какой цене продала каждая из сестер, чтобы исполнить пожелание матери, учитывая то, что одновременно они продавали яйца по одинаковой цене, а цену меняли всего один раз?», вот тогда было бы все четче и разумнее. 🙂 — ЗЫ: В раннем моем варианте досадная опечатка (надо все-таки трезвым за клаву садиться 🙂 ) : 3 раза по 60 это 180, а не 240 и алтынов, соответственно 60, а не 70 😉

Ответ на эту задачу есть у Перельмана 🙂

Перечитал ответ, он оказывается простой 🙂

Pantheon, не внимательно прочитали условия. Там сказано: «все вы крепко держитесь одной и той же цены;»

Нет, не могут. Задачка была опубликована у Перельмана в его замечательной книжке «Увлекательная физика» Чесно признаться я её решить не смог, даже путь решения не наметил 🙂 ЗЫ: в задачке нужно проявить смекалку 🙂