Контрольные работы по алгебре для 8 класса

1 Преподавание алгебры в 8-м классе ведется по учебнику Ш. А. Алимова и др. «Алгебра 8». Тексты контрольных работ взяты из сборника «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» (В. И. Жохов и др.). Контрольные работы по алгебре для 8 класса ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ Тема: Неравенства ( 1 ) 1. Пусть a < 0, b > 0. Сравните с нулем значение выражения: ab 6 ; a 4 7 b ; в) a b a ; г) b a. b a. Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: bb 6; b >. Известно, что а < b. Сравните: b 10 b 4. 1a и 1b; 6,a и 6, b; в) 8b и 8. a 8 1 0; 0. Вариант 1.Пусть a > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения: 7 ac 8 ; a c 8 4 ; ; г) 1 a 4 c. a c в) c c a. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство: 4a a 1 ; a 1 >. Известно, что > y. Сравните: a 9 a 18. 1,9 и 1,9 y ; 6, и 6, y; в),9y и, ; Пусть < 0, y < 0. Сравните с нулем значение выражения: y 8 ; y 4 ; в) y y ; г) y. y. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство: 1

2 a > aa 10 ; a a. Известно, что c > d. Сравните: , 4c и, 4 d ; с и d; в) 6,d и 6, c. 6 0; Вариант Пусть b > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения: 4 bc ; b c 6 8 ; 6 ; г) 10 b 4 c. b c в) c b c. Докажите, что при любых значениях верно неравенство: 6 > 1 ;. Известно, что а < с. Сравните: ,а и 7,c; 8, 4a и -8,4b; в) 16с и 16а ; 0. ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ 1. Решите неравенство: 1 > ; 1 6 0; Тема: Неравенства ( 6 10) в) 6,4 4, > 1.. При каких b значение дроби b 4 больше соответствующего значения дроби 14 b?. Решите систему неравенств: 8 0, 4 0; 7 1, 1,8 1,9. 1 6; Решите неравенство: 1 ; 6.

3 Вариант 1. Решите неравенство: 1 1; 8 0; 9. При каких a значение дроби 4 a. Решите систему неравенств: в) 1, ,8. больше соответствующего значения дроби a? 8, 1 0; 6 4 0, ; Решите неравенство: 1 4; Решите неравенство: 1 1; 0; 7 в) 1,8 4,6 1,6.. При каких b значение дроби 4 b меньше соответствующего значения двучлена 1+b?. Решите систему неравенств: 9 0, 9 10; 4 6 1,, 6,8. 1 6; Решите неравенство: ; 6 4. Вариант 1. Решите неравенство: 1 4; 6 0; 8 в) 1,7 1 0, 4.

4 . При каких с значение двучлена 4c меньше соответствующего значения дроби 6 c?. Решите систему неравенств: 6 1, 11; 8 4 ; ; Решите неравенство: 7 ; ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ Тема: Приближенные вычисления 1. Округлите число, до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.. Запишите число в стандартном виде: 48,16; 0, Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 4,1 + 6,187; в) 7,1 19,68;, 1,4; г) 9,16. 4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения: (1,7 6, + 8,) :,4 (0,1 6). Вариант 1. Округлите число 1, до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.. Запишите число в стандартном виде: 14,8; 0, Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):,164 +,6; в) 1,81 4,168; 1,9,7; г) 6,16:,1. 4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения: (4,14:8, ,04) 8,01 (,7) 9. 4

5 1. Округлите число 0,8 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.. Запишите число в стандартном виде: 19,6; 0, Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 1,784 +,6; в) 47,184-,6; 4, 16,64; г) 16,4:,1. 4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:,7 1,6:,16 4,81, 1. Вариант 1. Округлите число 1,4 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.. Запишите число в стандартном виде: 61,4; 0, Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01): 1,16 + 4,864; в) 1,164 4,1;,8:1,6; г) 8,184:,6. 4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения: (16,14 + 8,64,) :,88+ (4,11). ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ 1.Вычислите: Тема: Квадратные корни ; 7, 0; 9 в) 16 ; 6. Упростите выражение: 4 0 1; 6 1 ; в). Внесите множитель под знак корня: 1 ; 9. г) Упростите выражение. Сократите дробь: 6 9 и найдите его значение при,6.

6 Вариант 6 6 ; Найдите значение выражения: Вычислите: ; 7, 0,; в) 0 ; 10. Упростите выражение: 18 7; 0 ; в). Внесите множитель под знак корня: 1 ; 8. г) Упростите выражение. Сократите дробь: a 1a 6 и найдите его значение при a,9. 10 ; 10 b. b 6. Найдите значение выражения: Вычислите: 9 1 1;, 10; 16 в) 0,7 ; 8. Упростите выражение: 48 7; г) ; в). Внесите множитель под знак корня: 1 ; Упростите выражение. Сократите дробь: 10a a и найдите его значение при a,7. ; 6 a. a 6

7 Вариант 6. Найдите значение выражения: Вычислите: 7 4 ; 0,08 ; 9 в) 1 ;. Упростите выражение: 98; г) ; в). Внесите множитель под знак корня: 6 ; 4.. Внесите множитель под знак корня: Упростите выражение. Сократите дробь: 16 b 8 b и найдите его значение при b,1. 9 a ;. 6 a 6. Найдите значение выражения: Тема: Квадратные уравнения ( 0) ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ 1. Решите уравнение: ; в) ; д) 16 0; 16 49; г). Решите биквадратное уравнение. Сократите дробь Один из корней уравнения коэффициент k. Вариант 1. Решите уравнение: 6 4 0; е) k 4 0 равен. Найдите другой корень и 7

8 6 0; в) 7 6 0; д) 6 7 0; 81; г) ;. Решите биквадратное уравнение. Сократите дробь Один из корней уравнения свободный член с. 1. Решите уравнение: е) 0. 4 c равен. Найдите другой корень и 6 0; в) 4 7 0; д) 1 0; 1; г) 4 0 0; е) 0.. Решите биквадратное уравнение Сократите дробь Один из корней уравнения свободный член q. Вариант 1. Решите уравнение: 1 0; q в) 8 0; д) 18 16; г) 6 0 равен 1. Найдите другой корень и 11 0; е). Решите биквадратное уравнение Сократите дробь Один из корней уравнения коэффициент p ; p 7 0 равен 9. Найдите другой корень и 8

9 ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ 1. Решите уравнение Тема: Квадратные уравнения ( 0 ) 9.. Решите систему уравнений: y 4, y 6.. Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче первой на км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе? Вариант 1. Решите уравнение Решите систему уравнений: 7 y, y 18.. Теплоход прошел 4 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки км/ч? 1. Решите уравнение Решите систему уравнений: y 1, y 10.. Моторная лодка прошла 8 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч? Вариант 1. Решите уравнение y,. Решите систему уравнений: y 8.. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 0 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на ч 4 мин раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 40 км? 9

10 ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ Тема: Квадратичная функция 1. При каких значениях х функция y принимает значение, равное 4?. Постройте график функции y 8. Найдите с помощью графика: значение у при х= 1,; значения х, при которых у = ; в) значения х, при которых у > 0; г) промежуток, в котором функция убывает.. Не выполняя построения графика функции y или наименьшее значение. Вариант 6, найдите ее наибольшее 1. При каких значениях х функция y 7 8 принимает значение, равное. Постройте график функции y 4.Найдите с помощью графика: значение у при 1,; значения х, при которых у = ; в) значения, при которых y 0; г) промежуток, в котором функция возрастает.. Не выполняя построения графика функции y 4, найдите ее наибольшее или наименьшее значение. 1. При каких значениях х функция y 7 1принимает значение, равное?. Постройте график функции значение у при ; значения х, при которых у = 4; в) значения х, при которых у<0; y г) промежуток, в котором функция возрастает. 4. Найдите с помощью графика:. Не выполняя построения графика функции y 7 4, найдите ее наибольшее или наименьшее значение. Вариант 1. При каких значениях х функция y 11 принимает значение, равное 7? 10

11 . Постройте график функции значение у при х = 4,; значения х, при которых у = ; в) значения х, при которых y 0 y г) промежуток, в котором функция убывает Найдите с помощью графика:. Не выполняя построения графика функции y или наименьшее значение. ДЛЯ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ 1. Решите неравенство: ; в) Тема: Квадратные неравенства 1,7 ; 81 0; г) , найдите ее наибольшее. Решите неравенство методом интервалов: 8 0; 0; 7 в) При каких значениях х имеет смысл выражение? Вариант 1.Решите неравенство: 171 0; в) 4,7 ; 11 0; г). Решите неравенство методом интервалов: 9 0; 1 0; 8 в) При каких значениях х имеет смысл выражение 40? 1.Решите неравенство: 1 0; в), ; 64 0; 9 4. г). Решите неравенство методом интервалов: 4 7 0; 8 0; в)

12 . При каких значениях х имеет смысл выражение 4 4? Вариант 1.Решите неравенство: 7 6 0; в),4 ; 49 0; г). Решите неравенство методом интервалов: 6 9 0; 1 0; 6 в) При каких значениях х имеет смысл выражение 7? Итоговая контрольная работа 1. Решите неравенство Упростите выражение Решите систему уравнений: y y1, Мастер должен был изготовить 7 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?. Найдите координаты вершины параболы пересечения этой параболы с осями координат. Вариант 1. Решите неравенство Упростите выражение Решите систему уравнений: 4y, 1y 8. y 4 и координаты точек 4. Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 40 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?. Найдите координаты вершины параболы пересечения этой параболы с осями координат. y 6 8. и координаты точек 1

13 Вариант 1. Решите неравенство Упростите выражение Решите систему уравнений: y 6, 6y Токарь должен был обработать 10 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и поэтому выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал изготовлять токарь после того, как он усовершенствовал резец?. Найдите координаты вершины параболы у = х + 4х и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат. Вариант 4 1. Решите неравенство Упростите выражение Решите систему уравнений: y 8, y. 4. Бригада должна была изготовить 60 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?. Найдите координаты вершины параболы пересечения этой параболы с осями координат. y 6 и координаты точек 1