Контрольные работы по геометрии по учебнику Атанасян Л.С. учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме

1). Три точки В, С , и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?

2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 78 0 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?

2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 132 0 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 2.

1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = А DС . Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа № 3.

1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF .

2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE . Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N . Найдите углы треугольника DMN , если .

3). На рисунке АС // ВD , точка М – середина отрезка АВ . Докажите, что М – середина отрезка CD .

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF .

2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС . Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F . Найдите углы треугольника АDF , если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD .

Контрольная работа № 4.

1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС .

2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ , причём - острый. Докажите, что DE > DM .

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см , а одна из его сторон больше другой на 9 см . Найдите стороны треугольника.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN , причём - острый. Докажите , что КР

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5.

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О , причём ОК = 9 см . Найдите расстояние от точки О до прямой МN .

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0 , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см . Найдите гипотенузу .

1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF , причём FC = 13 см . Найдите расстояние от точки F до прямой DE .

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О . Найдите угол АОС.

Итоговая контрольная работа

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0 . Найдите два других угла треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ .

4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0 угла К , а угол М на 4 0 больше угла Р . Найдите угол Р .

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 0 . Найдите углы треугольника АВС .

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.

4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 0 угла D , а угол Е на 19 0 больше угла D . Найдите угол В .

Контрольная работа № 1.

1. 1 вариант.

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2 , а его периметр равен 30 см . Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см . Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

1. 2 вариант.

1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1 , а его периметр равен 40 см . Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 3 0°, длина диагонали АС равна 6 см . Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа № 2.

1. 1 вариант.

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см . Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см .

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

1). Сторона треугольника равна 12 см , а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см , а гипотенуза 13 см . Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см . Найдите его площадь и периметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см , угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 3.

1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 .

Найти : а). ОВ ; б). АС : BD; в). .

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см , ВС = 7 см , АС = 6 см , а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см . Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4 . Найдите периметр треугольника ВМК , если периметр треугольника ABC равен 25 см .

4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см 2.

1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти : а) . МК ; б). РЕ : NК ; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0 , а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0 . Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС , если МК = 7 см, К = 60 0 .

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см .

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см 2 , = 8 см 2 . Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см .

Контрольная работа № 4.

1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см . Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см . Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC A = , C = , сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см .

1. 2 вариант.

1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6 , а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см . Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ ( T = 90° ), РТ = 7 см , КТ = 1 см . Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC A = , C = , высота ВН равна 4 см . Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см .

1. Контрольная работа № 5.

1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см . Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см .

2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.Найти: BCA, BAC.

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см . Найдите MN и МК, если МО = 13 см .