Рабочая программа по математике 11 класс. Алимов Ш.А., Атанасян Л.С.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса социально-экономического и агротехнологического профилей и реализуется на основе следующих нормативных документов:
1.Закон «Об образовании » Российской Федерации
2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика
3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Профильный уровень.
4.Программы по алгебре и началам математического анализа. 11 класс /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В Ткачева и др./Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2009
5. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни). 11 класс / Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования в социально-экономическом профиле отводится 6 часов в неделю при 34 недельной работе; в агротехнологическом профиле отводится 5 часов в неделю при 34 недельной работе и один час в неделю добавляется из школьного компонента.
Просмотр содержимого документа «Рабочая программа»Содержание тем учебного курса.
Требования к уровню подготовки выпускников.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа
Литература для учащихся и учителя.
Пояснительная записка
Статус документа
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса социально-экономического и агротехнологического профилей и реализуется на основе следующих нормативных документов:
Закон «Об образовании » Российской Федерации
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Профильный уровень.
Программы по алгебре и началам математического анализа. 11 класс /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В Ткачева и др./Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2009
Программа по геометрии (базовый и профильный уровни). 11 класс / Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 класс. Составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010
Образовательная программа и базисный учебный план МОУ Новомалыклинской СОШ на 2014 – 2015 учебный год.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год
Общая характеристика учебного предметаВ профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучении свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, дли продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творчески: способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи, решаемые при реализации рабочей программы:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета в базисном учебном планеСогласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования в социально-экономическом профиле отводится 6 часов в неделю при 34 недельной работе; в агротехнологическом профиле отводится 5 часов в неделю при 34 недельной работе и один час в неделю добавляется из школьного компонента.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методических комплексов:
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др./ М.: Просвещение, 2010.
Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 кл. Книга для учителя. /Федорова Н. Е./ М.: Просвещение, 2011
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10-11 классы. / Ткачева М./ М.: Просвещение, 2012.
Геометрия, 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.–18-е издание./ М.: Просвещение, 2009
Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. /Зив Б.Г., Мейлер В.М./ М.: Просвещение, 2001
Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. /Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. П. Баханский./ М.: Просвещение, 2003.
Рабочая тетрадь по геометрии для 10 -11 классов. /Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов./ М.: Просвещение, 2011.
Изучение геометрии в 10—11 классах: книга для учителя. /Саакян С. М. , Бутузов В. Ф./ М.: Просвещение, 2003.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточкам.
Технические средства обучения: компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.
Содержание тем учебного курсаТема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса»
Основная цель: Повторить курс алгебры и начал математического анализа за 10 класс.
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Степенная функция, ее свойства и график.
Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
Тема 2. «Тригонометрические функции»
Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Область определения тригонометрических функций.
Множество значений тригонометрических функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства функций у= cosx , y = sin x.
Графики функций у= cos x , y = sinx .
Свойства функции y = tgx
График функции y = tgx .
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Научиться находить область определения тригонометрических функций.
Научиться находить множество значений тригонометрических функций.
Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.
Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.
Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.
Тема 3. «Метод координат в пространстве».
Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Прямоугольная система координат в пространстве.
Связь между координатами вектора и координатами точек.
Простейшие задачи в координатах.
Угол между векторами.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Требования к математической подготовке
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Знать и уметь применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками, формулу скалярного произведения;
Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;
Решать простейшие задачи в координатах;
Находить угол между векторами по их координатам.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Вычислять углы между прямыми и плоскостям;
Строить симметричные фигуры;
Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний, углов.
Тема 4. «Производная и ее геометрический смысл»
Основная цель: Ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие о пределе и непрерывности функции.
Производная. Физический смысл производной.
Производная суммы, произведения и частного двух функций.
Геометрический смысл производной.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Понимать механический смысл производной.
Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
Понимать геометрический смысл производной.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне).
Усвоить механический смысл производной
Освоить технику дифференцирования.
Усвоить геометрический смысл производной.
Тема 5. «Применение производной к исследованию функций»
Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Исследование свойств функции с помощью производной.
Нахождение промежутков монотонности.
Нахождение экстремумов функции
Построение графиков функций.
Нахождение наибольших и наименьших значений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции
Уровень возможной подготовки обучающегося
Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема 6. «Цилиндр, конус и шар».
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать и уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
Решать задачи на вычисление площади сферы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхности цилиндра и конуса.
Тема 7. «Интеграл»
Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Правила нахождения первообразных
Площадь криволинейной трапеции.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
Научиться находить площадь криволинейной трапеции.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Освоить технику нахождения первообразных.
Усвоить геометрический смысл интеграла.
Освоить технику вычисления интегралов.
Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.
Тема 8. «Объёмы тел».
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Раздел математики. Сквозная линия
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Объём прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямой призмы.
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь находить объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;
Уметь находить объём цилиндра, конуса, шара;
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать задачи на вычисление объёма призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;
Знать способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
Применять формулы для нахождения объёма наклонной призмы; усечённой пирамиды; усечённого конуса; шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора при решении задач;
Применять формулу площади сферы при решении задач.
Тема 9. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий, математической статистики.
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления.
Множества и комбинаторика.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.
Случайные события и их вероятности.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать комбинаторные и статистические задачи.
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
Тема 10 «Комплексные числа»
Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Сумма, разность, произведение и частное комплексных чисел.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме.
Уметь изображать число на комплексной плоскости.
Уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.
Тема 11. «Итоговое повторение курса математики»
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и преобразования
Уравнения и неравенства
Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Корень степени n .
Степень с рациональным показателем.
Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
Область определения функции.
Область значений функции.
Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
Исследование функции с помощью производной.
Площадь криволинейной трапеции.
Статистическая обработка данных.
Решение комбинаторных задач.
Случайные события и их вероятности.
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус и шар.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять площади с использованием первообразной;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
строить графики изученных функций;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;