Рабочая программа по геометрии 7 класс, Л.С.Атанасян,
Настоящая программа по геометрии составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;
2. Регионального базисного учебного плана Иркутской области
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком геометрии;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Геометрия изучается в 7 классе II, III, IV четверти – 2 ч в неделю, а в I четверти данный предмет не изучается, т.к. по программе часы отводятся на изучение алгебры, всего 52 ч;
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Геометрия 7 класс
1. Начальные геометрические сведения (9 ч)
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.
Цель – систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой; ввести понятие отрезка; напомнить, что такое луч/угол и познакомить с различными их обозначениями, ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла; ввести понятие равенства фигур, середины отрезка и биссектрисы угла; научить сравнивать отрезки и углы; ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков; ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; познакомить с приборами для измерения углов на местности; ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, ввести понятие перпендикулярных прямых и показать как применяются эти понятия при решении задач.
Знать:
- сколько прямых можно провести через две точки;
- сколько общих точек могут иметь две прямые;
- какая фигура называется отрезком;
- какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла;
- какие геометрические фигуры называются равными;
- какая точка называется серединой угла, какой луч называется биссектрисой угла;
- что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом;
- что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;
- какие углы называются смежными, чему равна их сумма;
- какие углы называются вертикальными и их свойства;
- какие прямые называются перпендикулярными.
Уметь:
- обозначать точки и прямые на рисунке;
- изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых;
- объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки;
- уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы;
- показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла;
- проводить луч, разделяющий угол на два угла;
- сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения;
- отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка;
- с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
- измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки, выразить его длину в см, мм, м;
- находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
- находить градусные меры данных углов используя транспортир;
- изображать прямой, тупой, острый и развернутый углы;
- строить угол смежный с данным углом;
- изображать вертикальные углы;
- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
- объяснять, почему две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.
2. Треугольники (14 ч)
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.
Цель – ввести понятие треугольника и его элементов, понятие теоремы и доказательства теоремы, доказать I , II и III признаки равенства треугольников; ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника и рассмотреть свойства равнобедренного треугольника; дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – рассмотреть основные задачи этого типа.
Знать:
- что такое периметр треугольника;
- какие треугольники называются равными;
- формулировку и доказательство первого/второго/третьего признака равенства треугольников;
- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;
- знать и уметь доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника;
Уметь:
- объяснить, какая фигура называется треугольником и называть его элементы;
- объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;
- какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;
- какой треугольник называется равнобедренным/равносторонним;
- объяснить, что такое центр, радиус, хорда, дуга, диаметр окружности;
- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.
3. Параллельные прямые (9 ч)
Признаки параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых.
Цель – ввести понятие параллельных прямых, рассмотреть признаки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односторонними соответственными углами; дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых; рассмотреть свойства параллельных прямых.
Знать:
- определение параллельных прямых;
- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;
- формулировки признаков параллельности прямых;
- аксиому параллельных прямых и следствия из нее.
Уметь:
- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;
- доказывать признаки параллельности двух прямых;
- доказывать свойства параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.
Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки их равенства; ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам.
Знать:
- какой угол называется внешним углом треугольника;
- какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;
- какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;
- что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.
Уметь:
- доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;
- доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем;
- доказывать теорему о неравенстве треугольника;
- доказывать свойства прямоугольных треугольников;
- доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;
- доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;
- строить треугольник по трем элементам.
5. Повторение. Решение задач (4 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).
Какие изменения внесены? - На 1 тему «Начальные геометрические сведения» добавлено 1 часа из повторения.
С чем это связано? Для адаптации учащихся, лучшего усвоения начальных геометрических сведений, оформления и решения геометрических задач.
Список литературы для учителя
. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2012
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012
Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2011
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2009
Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009
Список литературы для ученика
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012
Рабочая тетрадь по геометрии, 2012 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:
Тема ; Подтема
Кол-во часов
Контроль знаний
(сам., контр., тест, зачёт и т.д.
Мультимедиа, интернет, сред-ва обучения
Практ,. лабор., и т.д.
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ - 9 часов +1
Прямая и отрезок
Диктант (стр.9, пос.1);
Разн. задан. (стр.11,пос.2)
Систематизация знания о взаимном расположении точек и прямой;
Ознакомить уч-ся свойством прямой;
Пр.№2,3,4,6,7 на стр.7,8 учебника;
Вопросы 1-3 стр.25
П.1,2;.Вопросы 1-3; №1,3,4,7
Диктант 1 уровень стр.13 пос.2;
Сам.раб 2 уровень стр.13 пос.2;
Шарнирная модель угла; Табл. с изображ.лучей и углов
Ввести понятие внутренней и внешней областей неразвёрнутого угла;
Ознакомить уч-ся с различными обозначениями луча и угла.
Пр.9,10,11,12,13,14 на стр.10учебника;
4-6 на стр.25 учебника
П.2, вопросы 4-6; №11,13,14
Сравнение отрезков и углов
Модели плоских фигур;
Ввести понятие равенства геометрич. фигур; Научить сравнивать отрезки и углы; Ввести понятие
середины отрезка и биссектрисы угла.
Вопросы 7-11 на стр.25
П.3; Вопросы 7-11; №18, 20, 23
Сам.раб на стр.19 пос.2;
Ввести понятие длины отрезка;
Рассмотреть свойства длин отрезков;
Пр.24-26 на стр.16 учебника
Вопросы 12-13 на стр.25 учебника;
П.4; Вопросы 12-13; №25, 29,
Решение задач по теме: «Измерение отрезков»
Сам.раб. на стр.24 пос.1;
Научить уч-ся решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка;
Пр.27-29 стр.16 учебника
Вопросы 14-16 на стр.25 учебника
П.4; Вопросы 1-13; №35, 36, 37, 39
Сам.раб.№47, 49, 51, 53 (по выбору)
Ввести понятие градуса и градусной меры угла; рассмотреть свойства градусных мер угла;
Пр.41-44 стр.20 учебника
Повторить виды углов
П.5; Вопросы 14-16; №42, 46, 48, 52
Смежные и вертикальные углы
Сам.раб на стр.31 пос.2;
Сам.раб.1 уровень (тесты) стр.31 пос.2;
Ознакомить уч-ся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их св-ва;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы;
Пр.54-55 на стр.24 уч.
Лаб.раб. №3, 2007 стр.15
Вопросы 17-21 на стр.25 -26 учебника;
П.11, Вопросы 17-18; №61(б,д), 64(б), 65(б),
Сам.раб. на стр.38, мет.пос.2
Рассмотреть св-во перпендикулярных прямых;
Пр.56-57 на стр.24 уч.
Повторить понятие перпендикулярных прямых.
П.12, 13; Вопросы 19-21; №66, 68, 70.
Решение задач. Подготовка к контрольной работе
Тестирование Стр.43 мет.пос.2
Сам.раб. на стр.44 мет.пос.2
Совершенствовать навыки решения задач; Подготовить уч-ся к предстоящей к/работе.
Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства геометрических фигур»
Контр.раб.на стр.23 пос.1;
Контр.раб. стр.46 пос.2;
Проверить усвоение изученного материала
Повторить п. 1-11
Выполнить любые 2 номера по выбору
Знания умения и навыки по теме:
1.Начать обучение школьников чётким геометрическим формулировкам и рассуждениям;
2.Постепенно подводить учащихся к пониманию необходимости доказательства каждого утверждения;
3.Начать обучение умению выделить из текста геометрической задачи «что дано» и «что требуется найти, или доказать», отразить ситуацию, данную в условии задачи и возникающую по ходу её решения, на рисунке, кратко и чётко записать решение задачи.
4.Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
ТРЕУГОЛЬНИКИ - 14 часов
Анализ контр.работы. №1
Сам.раб 1-2 уровень стр.55 пос.2;
Устранение пробелов в знаниях учащихся;
Ввести понятие равных треугольников;
; 83 (а,б,в) стр.31 учебника;
Лаб.раб. №3, 2007 стр.15
Повторить понятие треугольника и его элементов;
П.14; вопросы 1-2; №90, 92.
Первый признак равенства треугольников
Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы; Доказать 1 признак = треугольника
Повторить виды углов
П.15; Вопросы 3-4; №94, 95, 96
Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников»
Совершенствовать навыки решения задач на применение 1 признака = треугольн.
Уметь доказывать теоремы;
Повторить понятия отрезка, луча, прямой, плоскости.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».
Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
Доказать теорему о перпендикуляре;
Пр.№100, 101. стр.36 учебника
Вопросы 1-9 стр.49-50 учебника;
П.16, 17; №105(а), 106(а), 100
Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
Пр.№102,. стр.36 учебника
Свойства равнобедренного треугольника
Сам.раб. творческого характера по уровням
Ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольника;
Рассмотреть свойства и показать их применение;
Пр.№103. стр.36 учебника
П.18, №108, 110, 112
Решение задач по теме: «Свойства равнобедренного треугольника
Тест стр.72 пос.2;
Закрепить теоретические знания по изучаемой теме;
Совершенствовать навыки доказательства теорем;
Пр.№104, . стр.36 учебника
Вопросы 4 – 13 стр.49-50 учебника;
№ 116, 117, 118, 119
Второй признак равенства треугольников (п.19)
Доказать 2 признак = треугольников;
Выработать у уч-ся навыки применения данного признака;
Третий признак равенства треугольников (п.20)
Доказать 3 признак = треугольников;
Научить уч-ся решать задачи на применение 3 признака = треугольников.
Вопросы 15-19 стр.50 учебника;
П.20, №135, 137, 138.
Второй и третий признак равенства треугольников (п.19;20)
Сам.раб стр. 48 пос.1;
Дидакт.раздат.материал Готовые чертежи
Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков = треугольников;
Вопросы 16-20 стр 50 учебника; Повторить окружность, круг;
Задачи на построение
Сам.раб стр. 51 пос.1;
Тест стр.100 пос.2;
Систематизировать знания об окружности и её элементах;
Отработать навыки решения задач по данной теме;
Повторить виды углов
П.21, №144, 145, 147
Построения циркулем и линейкой (п.22)
Дать представление о задачах на построение; рассмотреть наиболее простые задачи на построение;
Вопросы 17-21 стр.50 учебника;
Примеры задач на построение (п.23)
Сам.раб стр. 53,54 пос.1;
Научить решать задачи на построение;
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».
Контр.раб. стр.118 пос.2;
Проверить усвоение изученного материала
Повторить понятие прямой, луча; понятие параллельных прямых;
Выполнить любые 2 номера по выбору
Знания, умения и навыки по теме:
1.Умение найти равные треугольники, применив подходящий признак равенства треугольников.
2.Умение доказать их равенство.
3.Решение задач по готовым чертежам.
4.Самостоятельное выполнение рисунка по условию задачи.
5. Умение выполнять построения с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые - 9 часов.
Анализ контр.раб.2 Определение параллельных прямых (п.24)
Тестирование стр.126; пос.2
Устранить пробелы в знаниях;
Ввести понятие накрест лежащих односторонних и соответственных углов;
Рассмотреть признаки параллельности прямых;
Повторить понятие прямой, луча; понятие параллельных прямых;
Признаки параллельности двух прямых (п.25)
Совершенствовать навыки доказательства теорем;
Закрепить навыки решения задач;
Вопросы 1-6 стр.68 учебн.
П.24, 25, №188, 189, 190
Практические способы построения параллельных прямых (п.26)
Совершенствовать навыки решения задач; Ознакомить уч-ся с практ. способами построения параллельных прямых;
П.26, №191, 192, 194.
Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых»
Совершенствовать навыки решения задач;
Аксиома параллельных прямых. (п.27)
Ввести понятие аксиомы;
Рассмотреть аксиому параллельных прямых и её следствия;
Повторить медиану, биссектрису, высоту;
Вопросы 7-11 стр.68 учебника
П.27, 28; №196, 198, 200
Свойства параллельных прямых (п.28)
Рассмотреть свойства параллельных прямых;
Показать уч-ся их применение;
Повторить перпендикулярность прямых;
Решить задачи по готовым чертежам;
Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми (п.29)
Сам. Решение задач по готовым чертежам;
Дидакт. раздат. материал
Закрепить признаки параллельных прямых, свойства и аксиому;
Совершенствовать навыки решения задач
Лаб.раб. №3, 2007 стр.15
Вопросы 1 -15 стр.68 учебника;
№ 208, 210, 211, 212.
по теме: «Параллельные прямые»
Сам.раб стр.150,пос.2стр.155,пос.2Раб.по карточкам стр.75,пос.1.
Дидакт. раздат. материал
Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств и признаков параллельности прямых;
Повт. п.24-29 учебника;
Вопросы 1-15 стр.68 учебника;
Решить задачи по готовым чертежам
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
Карточки с индивид. самостоят. работой
Проверить усвоение изученного материала
Повторить понятие прямой, луча; понятие параллельных прямых;
Выполнить любые 2 номера по выбору
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 16 часов
Теорема о сумме углов треугольника (п.30)
Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия; Научить решать задачи;
Практич.раб по определению суммы углов треугольника. Лаб.раб. №3, 2007 стр.16
П.30, №224, 228, 230
Тест стр.185 пос.2.
Ввести понятии остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников;
П.31, №233, 234, 235
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (п.32)
Сам.раб. стр.190 пос.2.
Карточки с индивид. самостоят. Работой
Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника;
Решение задач по теме: «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Рассмотреть следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника;
Повторить медиану, биссектрису, высоту;
П.32, №242, 244, 245
Неравенство треугольника (п.33)
Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать его применение при решении задач;
Практ.раб. по сравнению суммы двух сторон с третьей Лаб.раб. №3, 2007 стр.15
П.33, №250, 251, 239.
Подготовка к контрольной работе №4
Тест стр.71 пос.4
Совершенствовать навыки решения задач; Подготовить уч-ся к предстоящей к/работе по данной теме;
Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника
Контр.раб. стр.205 пос.2
Карточки с индивид. контрольной работой
Проверить усвоение изученного материала
Повторить понятие прямой, луча; понятие параллельных прямых;
Выполнить любые 2 номера по выбору
Устранить пробелы в знаниях уч-ся;
Научить уч-ся находить и исправлять свои ошибки;
Повторить все виды треугольников;
Выполнить любые 2 номера по выбору
Прямоугольные треугольники и их свойства
Рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;
Научить решать задачи;
Повторить медиану, биссектрису, высоту;
П.34, №255, 256, 258
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники и их свойства».
Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников;
Рассмотреть признак прямоуг. треугольников
П.34, №255, 256, 258
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.
Карточки с индивид. работой
Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников; Рассмотреть признак прямоугольного треугольника;
Признаки равенства прямоугол. Треугольник.
Рассмотреть призн. равенства прямоугольных треугольников;
Научить решать задачи;
Повторить признаки равенства треугольников;
П.35. №262, 264, 265
Прямоугольный треугольник. Решение задач.
Привести в систему знания уч-ся по теме: «Прямоугольный треугольник»
Повторить параллельные прямые
П.36, №268, 269, 270
Расстояние от точки до прямой.
Карточки с индивид. работой
Ввести понятие наклонной; Рассмотреть свойство параллельных прямых;
Построение треуг. по 3 элементам . п.38
Рассмотреть задачи на построение треугольника по трём элементам;
Совершенствовать навыки решения задач;
Практ.раб по 3 элем.
П.38, №287, 289, 274
Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник»
Контр.раб. стр.253 пос.2
Карточки с индивид. контрольной работой
Проверить усвоение изученного материала
Выполнить любые 2 номера по выбору
Знания, умения и навыки по теме:
1.Расширить знания учащихся о треугольниках.
2.Сформировать представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга.
3.Уметь доказывать теоремы:
- о сумме углов треугольника и её следствия.
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
- о неравенстве треугольника.
4.Знать определение внешнего угла треугольника, определение каждого вида треугольника, формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников,
5.Уметь применять теоремы к решению задач.
6.Уметь строить треугольник по трём элементам.
Повторение. Решение задач – 3 часа.
Повторение, решение задач за курс геометрии 7 класса
Итоговая контрольная работа
Контр.раб. стр.253 пос.2
Карточки с индивид. контрольной работой
Проверить усвоение изученного материала
Выполнить любые 2 номера по выбору
Анализ контрольной работы
Анализ ошибок к/р, работа над ошибками
ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Тема контрольной работы
Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства геометрических фигур»
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника
Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник»
Итоговая контрольная работа
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными впрограмме.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5» , если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность
и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
Ответ оценивается отметкой «4» , если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; • S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 14000 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.