Урок по теме "Вводное повторение". 8-й класс (по учебнику Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф. "Геометрия 7–9 класс")

При организации вводных уроков необходимо обратить внимание на решение наиболее типичных задач из курса геометрии 7 класса. Решение задач на готовом чертеже. Возможность воспользоваться готовым чертежом означает, что часть решения задачи уже выполнена. Ученику приходится мысленно восстановить текст задачи, а затем вновь вернуться к готовому чертежу. Задача по готовому чертежу являет образное представление условия и может служить подсказкой в решении, помогает устно фронтально выстраивать схему решения задачи. Зрительный обзор нескольких задач одной темы помогает проводить аналогию в решении задач на разные геометрические фигуры.

• Образовательные:обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала программы геометрии 7 класса; выявить итоговые уровни знаний и умений по теме.
• Развивающие:способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитию математического кругозора, памяти и речи.
• Воспитательные:воспитывать интерес к математике и ее приложениям, активности, мобильности.

Методы обучения: частично-поисковый; преобразовательный; методы технологии критического мышления.

1. Организационный момент

Учитель: ставит цели перед учениками.

2. Актуализация знаний учащихся. Первая стадия – вызов.

Эта стадия позволяет:

– актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;

– вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;

– побудить ученика к активной работе на уроке и дома.

Используя компьютер, дети отвечают на вопросы. Обсуждается решение теста. Записи делают краткие, ключевые слова, фразы.

Вопросы (презентация “ вопросы”):

1. Для треугольника КМЕ напишите все известные вам соотношения:

А) сторонами треугольника;

Б) углами треугольника;

В) сторонами и углами треугольника.

Ответ: А) КМ меньше суммы МЕ и КЕ; МЕ меньше суммы КМ и КЕ; КЕ меньше суммы КМ и МЕ.

Б) сумма углов треугольника КМЕ равна 180 ° .

В) если угол Е меньше угла К, а угол К меньше угла М, тогда МЕ больше КМ, но меньше КЕ.

2. Для прямоугольного треугольника РЕК напишите все его свойства.

Ответ: Если угол Р равен 90 ° , то сумма углов Е и К равна 90 ° .

Если угол Е равен 30 ° , то РК равно половине КЕ.

Если PD – медиана, то PD=КD=DЕ.

3. Для равнобедренного треугольника МNК с основанием МК напишите все его свойства.

Ответ: МN=NK, угол M равен углу К.

4. Какие элементы треугольника (медианы, высоты, биссектрисы) лежат внутри, а какие вне треугольника?

Ответ: Внутри треугольника лежат медианы и биссектрисы всех треугольников и высоты остроугольных треугольников.

Высоты тупоугольных треугольников лежат вне треугольника, а две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

5. Какие из утверждений верны:

а) В треугольнике АВС угол С – прямой, угол А =110°.

б) Сумма двух углов треугольника равна 69°.

в) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 95°.

г) В треугольнике АВС угол A=60°, угол В =45°, а внешний угол при вершине С равен 105°.

д) Стороны треугольника равны 5 см, 8 см, 15 см.

е) Медиана треугольника равна его высоте.

ж) В прямоугольном треугольнике MNK (угол K=90°) угол M =30°, NK=5 см, MN=9 см.

з) В треугольнике PES высоты EE1и SS1 пересекаются в точке H1, а высоты EE1 и PP1 – в точке H3.

Дано: m||n, l – секущая, угол равен 130 ° .

Ответ: углы 2; 4; 6 и 8 равны 50° , углы 3; 5; 7 – 130°

7. В каком случае прямые a и b параллельны:

Ответ: Прямые а и в параллельны в случаях: в), г), е).

8. Можно ли доказать аксиому параллельных прямых?

Ответ: аксиома – основное положение геометрии, которое принимается в качестве исходного, т.е. принимается без доказательства.

3. Решение задач по готовым чертежам (презентация “ решение задач”).

Вторая стадия – осмысление.

Эта стадия позволяет ученику:

– получить новую информацию;

– соотнести с уже имеющимися знаниями.

Ответы к задачам:

Угол 3 равен 58°

ОВ – биссектриса угла АОС - угол ВОС =45°.

Угол DОС=120° -90° =30°.

2х+7х=180; 9х=180; х=20 угол NMO=40° угол LMN=140°.

Угол NMO равен углу LMR=40° (вертикальные);

Угол 1 равен углу 65° (накрест лежащие)

угол 1 равен 65°;

угол ВDС равен 180 ° -80 ° =100 ° (смежные с углом BDE);

угол ВDС равен 100 ° ;

ЕD-секущая 7х+8х=180;15х=180; х=12

4. Подведение итогов урока:

Третья стадия – рефлексия.

Здесь основным является:

– целостное осмысление, обобщение полученной информации;

– присвоение нового знания, новой информации учеником;

– формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.

Составляют таблицу, используя пометки на полях в тетрадях:

Заполняя графу “Я знаю”, учащиеся составляют список знаний. Заполняя графу “Узнал(а)”, учащиеся формулируют свои познавательные запросы, которые, соответственно, порождают мотивацию к их удовлетворению. Учащиеся самостоятельно определяют основные понятия и направления изучения темы, наполняя содержанием графы “Хочу узнать”.

В итоге ставятся цели изучения геометрии на год, задаётся домашнее задание. №4, 8, 17, 27.

1) Геометрия: Учебник для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М: Просвещение, 2008.

2) Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. “Геометрия. 7–9 классы” /авт. – сост. Н.Ф.Гаврилова – Москва: “Вако”, 2004. – 6-12 с.

3) Ершова А.П., В.В. Голобородько. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7–9 классов. – М: Илекса, 2007. – 176 с.

4) Изучение геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя /Л.С. Атанасян и др. – 3-е издание – М: Просвещение, 2000. – 255 с.