Презентация по теме "Параллельность прямых ,параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей"(Геометрия 10 класс)

Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?

Аксиома параллельных прямых - ? Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна

Следствия аксиомы параллельных прямых - ? Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Параллельность в пространстве.

Прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются скрещивающимися. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися параллельными им прямыми. Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.

Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? А B C D А1 B1 C1 D1 AB и CD B1C и C1C AD1 и A1D BC и AA1 B1C и A1D II + ∩ ? ∩ ? ? ?

Какие прямые в пространстве называются параллельными? А B C D А1 B1 C1 D1 B1C и A1D AB и СD Параллельными называются прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие точек пересечения.

Теорема о параллельных прямых. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. К a b

…они лежат на параллельных прямых Отрезки в пространстве называются параллельными, если … Лучи в пространстве называются параллельными, если … Параллельные отрезки, параллельные лучи в пространстве.

Теорема о параллельности трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a b с Дано: Доказать: и

Прямая и плоскость называются параллельными ,если они не пересекаются, т. е. не имеют общих точек. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости (признак параллельности плоскостей)

Если две параллельные плоскости пересекаются третей, то прямые пересечения параллельны. Отрезки параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями, равны.

Справедливо ли утверждение: а) Если прямая, лежащая вне плоскости, скрещивается с прямой, лежащей в плоскости, то первая прямая параллельна плоскости б) Если прямая а пересекает прямую b и пересекает плоскость α, то b может быть параллельна α. Да, нет. Нет, да. Да, да. Нет, нет.

Ответьте на вопросы А) Прямая параллельна плоскости. Как она может быть расположена по отношению к прямой, лежащей в этой плоскости? Б) Каждая из двух прямых а и b параллельна плоскости. Каким может быть взаимное расположение a и б ? А) параллельна; Б) пересекаются, параллельны А) параллельна, скрещивающаяся;Б) пересекаются, параллельны А) параллельна, скрещивающаяся; Б) пересекаются А) скрещивающаяся, пересекает; Б) пересекаются, параллельны

А) если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то плоскости параллельны. Б) если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны Нет, да. Да, нет. Да, да. Нет, нет.

плоскостей α и β, если известно, что: Некоторая прямая а лежит в α и не лежит в β. Только пересекаться. Только быть параллельными. Могут и пересекаться и быть параллельными.

плоскостей α и β, если прямая а: пересекает α и параллельна β? Только пересекаться. Только быть параллельными. Могут и пересекаться и быть параллельными.

Назовите прямые, проходящие через вершины куба A…D1 и параллельные прямой AC. Ответ: A1C1.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D1? Решение: Каждое ребро участвует в трех парах параллельных прямых. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно 12×3 / 2 = 18

Являются ли параллельными прямые AB и CD, проходящие через вершины тетраэдра ABCD? Ответ: Нет.

Решение: Каждое ребро оснований участвует в одной паре параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в двух парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно 6 / 2 + 3 × 2 / 2 = 6

Ответ: A1B1; DE; D1E1; CF; C1F1.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в трех парах параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в пяти парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно 12 × 3 / 2 + 6 × 5 / 2 = 33.

Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные прямой AB. Ответ. DC, A1A2, B1B2, D1D2, C1C2, A3B3, C3D3.

Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно 12 / 2 = 6.

Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно 30 / 2 = 15.

В пространстве даны n параллельных между собой прямых. Сколько плоскостей можно провести через различные пары этих прямых, если известно, что никакие три из них не лежат в одной плоскости? Ответ: n (n – 1) / 2

K M D M N K Обозначьте самостоятельно фигуру. Обозначьте самостоятельно фигуру. I вариант II вариант

Материалы для презентации взяты из открытых источников Интернета

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

5 592 670 материалов в базе

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Геометрия
• 10 класс
• Конспекты

• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: 1. Предмет стереометрии

• 05.03.2018
• 622
• 7

• Геометрия
• 10 класс
• Тесты

• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

• 04.03.2018
• 12351
• 315

• Геометрия
• 10 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: 3.4. Объем конуса

• 02.03.2018
• 609
• 1

• Алгебра
• Геометрия
• 10 класс
• Презентации

• Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
• Тема: § 50. Экстремумы функции

• 28.02.2018
• 358
• 0

• Геометрия
• 10 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: 3.1. Симметрия в пространстве

• 27.02.2018
• 493
• 0

• Геометрия
• 10 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: § 3. Движения

• 27.02.2018
• 955
• 1

• Геометрия
• 10 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: 3.1. Симметрия в пространстве

• 27.02.2018
• 4421
• 27

• Геометрия
• 10 класс
• Рабочие программы

• Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

• 26.02.2018
• 474
• 0

• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
• Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
• Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс повышения квалификации «Источники финансов»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
• Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 06.03.2018 3254
• PPTX 3.3 мбайт
• 80 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Павленко Ирина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 3 года и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 7323
• Всего материалов: 5

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.