РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре 9 класс, Ш.А. Алимов, рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Планирование составлено на основе обязательного минимума содержательной области образования "Математика", а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

Скачать:

Предварительный просмотр:

зам.директора по УВР

на заседании М.О.

учитель Давыдова Ирина Александровна

Всего 136 часо(118+18ч» теория вероятностей и статистика»),в неделю 4часа

Плановых контрольных работ 7

Планирование составлено на основе обязательного минимума содержательной области образования»Математика»а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов,- М.: Просвещение, 2004,»Теория вероятностей и статистика»,Ю.Н.Тюрин,москва,моск учебники,2008

М.В.Ткачева,Дидактические материалы по алгебре 9 класс,Москва,»Просвещение,2011

• ГИА-2014. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.: Издательство «Национальное образование», 2014.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

Рабочая программа включает:

• пояснительную записку;
• требования к уровню подготовки учащихся;
• основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса.
• календарно-тематическое планирование;

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математическоймодели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений .

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе .

Место предмета в учебном плане

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
• выполнения расчетов практического характера;
• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Требования к уровню подготовки ученика 9 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.
• Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.
• Знать понятие функции, свойства функций.
• Решение рациональных уравнений.
• Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.
• Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.
• Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.
• Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
• Знать: как используются уравнения и системы уравнений на практике.
• Знать понятие функции, свойства функций.
• Свойства степеней с целым показателем.
• Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
• Понятие степенной функции.
• Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.
• Степенные функции с натуральным показателем и их графики.
• Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль, гипербола.
• Уравнения и неравенства, содержащие степень.
• Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
• Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.
• Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.
• Уметь применять графические представления при решении уравнений.

• Понятие последовательности.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
• Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы н
• Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения .
• Частота события, вероятность случайного события.
• Уметь решать несложные комбинаторные задачи
• Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
• Средние значения результатов измерений.
• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
• Частота события, вероятность случайного события.
• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
• Уметь составлять таблицы.
• Уметь строить диаграммы и графики.
• Уметь вычислять средние значения результатов измерений

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Основное содержание курса алгебры 9 класса

• Алгебраические уравнения, системы нелинейных уравнений.(15 ч)

• Формирование представлений об арифметических операциях над многочленами от одной переменной, о стандартном виде многочлена, о степени многочлена, о делении многочлена на многочлен с остатком, о корне многочлена, о разложении многочлена на множители, о системе нелинейных уравнений с двумя неизвестными;
• Формирование умений решения алгебраического уравнения степени n ;
• Овладение умением решения системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки, заменой переменных, способом сложения;
• Овладение навыками решения системы нелинейных уравнений различными способами: решением систем уравнений по обратной теореме Виета, делением уравнений в системе, применяя формулу сокращенного умножения, заменой переменных.

• Степень с рациональным показателем (13 ч)

• Формирование представлений о степени с отрицательным показателем, о свойствах степени с рациональным показателем, о стандартном виде числа, о степени с нулевым показателем, о корне n -й степени из неотрицательного числа, об извлечении корня, о подкоренном выражении, о показателе корня, о радикале;
• Формирование умений применять свойства степени с рациональным показателем и корня n -й степени из неотрицательного числа;
• Овладение умением решать иррациональные уравнения и уравнения вида ;
• Овладение навыками возведения в степень числового неравенства, возведения в положительную и отрицательную степень, вычисления логарифма числа.

• Степенная функция (17 ч)

• Формирование понятий степени с рациональным показателем, корня n -й степени из действительного числа, степенной функции , функция и функция ;
• Формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы;
• Овладение умением строить графики функций , , , используя их свойства;
• Овладение навыками решения неравенства вида и иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

*Элементы тригонометрии (24ч)

• Прогрессии (19 ч)

• Формирование представлений о понятии числовой последовательности, об арифметической и геометрической прогрессиях, как частных случаях числовых последовательностей;
• Формирование представлений о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
• Формирование и обоснование ряда свойств арифметической и геометрической прогрессий, сведение их в одну таблицу;
• Овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий.

• Случайные события (7 ч)

• Формирование представлений о невозможных, достоверных, случайных, совместных, несовместных, равновозможных и неравновозможных событиях;
• Формирование умения выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей;
• Овладение навыками использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях.

• Случайные величины (11 ч)

• Формирование представлений об обработке информации, о таблице распределения данных, о таблице сумм, о размахе, о моде, о медиане, о среднем значении, о центральной тенденции;
• Формирование умений построения полигона частот и относительных частот, разбиение на классы, построение столбчатой и круговой диаграммы;
• Овладение умением определить, какую из предложенных выборок можно считать репрезентативной;
• Овладение навыками построения полигона частот значений случайной величины и определения размаха, моды и медианы.

• Формирование умений сформулировать высказывание; найти множество истинности предложения4 определить, истинно или ложно высказывание; выделить условие и заключение теоремы; сформулировать теорему, обратную данной;
• Овладение умением находить расстояние между двумя точками по формуле расстояния, записывать уравнение окружности и прямой;

• Повторение курса алгебры 9 класса (30 ч)

• Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику;
• Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

Программа: для общеобразовательных учреждений, Министерство образования РФ

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов,- М.: Просвещение, 2012.