Рабочая программа по математике 10-11 класс Алимов Ш.А. Атанасян Л.С.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы для общеобразоват. учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. / Сост. Т.А. Бурмистова ,
М.: Просвещение, 2009. – 160 с.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа» для 10-11кл образовательных учреждений / Ш.А.Алимов, и др. -2-е издан. М.: Просвещение, 2015г. и учебнику «Геометрия» для 10-11кл / Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2014г.
Данная программа рассчитана на 350 учебных часов (по 175 часов в 10 и 11 классах). В учебном плане для изучения математики на базовом уровне отводится 5 часов в неделю, из которых предусмотрено 3 часа в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Задачи образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Цель курса:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения курса математики в 10-11 классах:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
Требования к уровню математической подготовки
В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:
Знать
значение математ. науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригон. функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.
Содержание тем учебного курса (10класс)
Алгебра и начала анализа
Тригонометрические Функции:
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
Материал учебника, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Тригонометрические уравнения:
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида , и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
Производная:
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции. Производные синуса и косинуса.
Цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.
Применение производной:
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Цель: ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке.
Геометрия
Введение:
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Цель: сформировать представление учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использование при решении стандартных задач.
Параллельность прямых и плоскостей:
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии. Учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей:
Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие угол между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
Многогранники:
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Повторение: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10 класса.
Содержание тем учебного курса (11класс)
Алгебра и начала анализа
Первообразная и интеграл:
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Цель: ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
Показательная и логарифмическая функции:
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показат. уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.
Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.
Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.
Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.
Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.
Материал об обратной функции не является обязательным.
Производная показательной и логарифмической функций:
Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Цель: научить находить производные показательной и логарифмической функций
Геометрия
Координаты и векторы:
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
Тела и поверхности вращения:
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Объемы тел:
Объем прямоугольного параллелепипеда, Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоских фигур и формулируются основные свойства объемов
Повторение:
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10-11 классов.
Календарно-тематическое планирование 10класс
Кол-во часов
Содержание учебного материала
Прогнозируемый результат
Плани-руемая
Фактическая
Повторение курса математики 9 класса
Повторить основной материал за курс математики основной школы
Целые и рациональные числа. Действительные числа.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь, иррациональное число, множество действительных чисел; записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями; выполнять вычисления с иррационал. выражениями
Арифметический корень натуральной степени
Определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня п-й степени; применять свойства арифметического корня при решении задач
Степень с рациональным и действительным показателями
Определение степени с рациональным и действительным показателем, свойства степени; выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем
Урок обобщения и систематизации знаний
Закрепление теоретического материала;
- совершенствование навыков решения задач по данной теме
Контрольная работа № 1 по теме «Д ействительные числа»
Степенная функция, ее свойства и график
свойства и графики различных случаев степенной функции
- сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков степенной функции
Взаимно обратные функции
определение функции обратной для данной функции
- строить график функции, обратной данной
Равносильные уравнения и неравенства
определение равносильных уравнений, когда появляются посторонние корни, происходит потеря корней
-выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств
определение иррационального уравнения, свойства
- решать иррациональное уравнение
П.9, 152(2), 153(2), 155(2,4).
определение иррационального неравенства
- решать иррациональное неравенства
Уроки обобщения и систематизации знаний
-закрепление теоретического материала;
- совершенствование навыков решения задач по данной теме
Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция».
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Изучить основные аксиомы плоскости
Некоторые следствия из аксиом
Умение доказывать некоторые следствия из аксиом
Реш. задач на примен. аксиом стереометрии и их следствий
Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач
Параллел.прямые в простр. Параллельность трех прямых.
Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых
Параллельность прямой и плоскости.
Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
Решение задач на параллел. прямой и плоскости
Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости
Изучить признак скрещ.прямых и теорему о проведении через одну из скрещ. прямых плоскости, параллельно другой прямой и научить применять их
Углы с сонаправленными сторонами. Угол м/у прямыми
Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач
Решение задач по теме «Пар-ть прямой и плоскости»
Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.
Контрольная работа №3 по теме «Пар-ть прямой и пл-ти»
Анализ к/р. Показательная функция, ее свойства и график
определение показательной функции, основные свойства функции; строить график показательной функции
Показательная функция, ее свойства и график(продолжение)
определение показательной функции, основные свойства функции; строить график показательной функции
вид показательных уравнений, алгоритм решения показательного уравнения
-решать уравнения по алгоритму
П.12, №209(2,4),211(2,4), 216(2,4,6).
определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения; решать неравенства по алгоритму
П.13, 228(4,6) 229(2,4),
Системы показательных уравнений и неравенств
способ подстановки решения систем уравнений
-решать системы показательных уравнений и неравенств
Урок обобщения и систематизации знаний
-закрепление теоретического материала;
- совершенствование навыков решения задач по данной теме
Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная функция».
Анализ к/р. Логарифмы
определение логарифма числа, основное логарифмич. тождество; выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы
П.15,№271,272(2,4) 273(2,4), 279(1,2).
278(2,4,6), 283(2), 277(4).
-применять свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы
П.16, №291(2,4), 292(2), 293(2), 294(4), 296(2,4).
Десятичные и натуральные логарифмы
обозначение десятичного и натурального логарифма, знакомство с таблицей Брадиса
-находить значения этих логарифмов по таблице Брадиса
№ 301(2,4), 302(2,4), 303(2,4), 304(4).
Логарифмическая функция, ее свойства и график
определение логарифмической функции, ее свойства
-строить график, использовать свойства функции при решении задач
П.18, №318(2,4), 319(2), 324(2,4), 332(2),
вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения уравнений
-уметь решать простейшие уравнения
П.19, №337(2,4), 338(2,4), 343(6), 344(2,4), 349(2).
вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы решения неравенств
-уметь решать простейшие неравенства
Урок обобщения и систематизации знаний
-закрепление теоретического материала;
- совершенствование навыков решения задач по данной теме
Контрольная работа №5 по теме: «Логарифмическая функция»
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей
Ввести понятие парал. пл-ей; уметь док-ть признак парал. двух плоскостей; теорему существования и ед-ти плоскости, парал. данной и проходящей через данную точку пространства; изучить свойства парал. пл-ей
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.
Задачи на построение сечений.
Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Реш.задач по теме «Паралел. плоскостей, тетраэдр, пар-ед»
Выработать навыки решения задач
Контрольная работа №6 по теме: «Параллельность плоскостей»
Перпендик. прямые в пространст. Параллельные прямые, перпенд. к плоскости.
Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
Реш. задач на перпендикулярн. прямой и плоскости
Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
Ввести понятие расстояния от точки до пл-ти, пер-ра к пл-ти, наклонной, основания и проекции наклонной. Рассмотреть связь между этими величинами. Док. теорему о трех перпенд.
Угол между прямой и плоскостью.
Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью
Решение задач на применение теоремы о трех перпен-рах, на угол между прямой и плоск.
Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и пл-тью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения
Двугранный угол. Признак перпендик. двух плоскостей.
Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла
Прямоугольный параллелепипед, куб
Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда
Решение задач по теме «Двугранн. угол. Перпен-сть плоскостей»
Сформировать навык решения задач по изученной теме
Контрольная работа №8 по теме: «Перпенд-ть прямых и пл-тей»
Анализ к/р. Радианная мера угла
Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.
П.21, №407(2,4,6408(2,4,6), 411, 412.
Поворот точки вокруг начала координат
«Единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат».Находить координаты точки ед.окружности, полученной после поворота
П.22, №416(2,4,6420(2), 421(2), 422(3).
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Определение синуса, косинуса, тангенса угла
Находить значение синуса, косинуса, тангенса, решать простые тригонометрические уравнения
Знаки синуса, косинуса и тангенса
Знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях
Определять знаки тригонометрической .функций
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
Основные тригонометрические тождества, связь м/ду тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом. Применять данные формулы
П.25, №458(2), 460(2,4), 462.
Способы доказательства тождеств
Применять формулы для доказательства тождеств
П.26, №465(2,4,6467(2,3,4), 471.
Синус, косинус и тангенс
Формулы для отрицательных углов
Находить значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов
П.27, №475(2,4,6476(2,4), 477(2), 479(2).
Применять формулы на практике
П.28, №481(4), 482(2,4), 483(2), 485(2,4), 489,487(2,4), 491(4), 493
Синус, косинус и тангенс двойного угла
Формулы двойного угла
Применять при решении задач
П.29, №502, 503(2), 504(2) 508(1,2).
Синус, косинус и тангенс половинного угла
Формулы половинного угла
Применять формулы на практике
П.30, №514(2,4), 515, 518(2,4,6), 523(2,4,6).
Правила записи формул приведения
Использовать формулы при решении задач
П.31, 525(2,4,6,8 526(2,4,6,8530(2),
Сумма и разность синусов. сумма и разность косинусов
Формулы суммы и разности синусов, косинусов
Применять формулы на практике
П.32, №537(2,4), 538(2,4), 541(2).
Урок обобщения и систематизации знаний
-закрепление теоретического материала;
- совершенствование навыков решения задач по теме
№ 546(2,4), 547(1),552,556,557, по карточкам.
Контрольная работа №9 по теме: «Тригонометрические формулы».
Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма
Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов.
Рассм виды призм, ввести понятие площади поверхн. призмы
Призма, площадь поверхности призма
Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхн.призмы
Пирамида. Правильная пирамида.
Ввести понятие пирамиды, правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды
Усеченная пирам. Площадь поверхн. пирамиды
Ввести понятие пирамиды, правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды
Симметрия в пространстве. Понятие прав. многогранника., эл-ты симметрии прав. многогр.
Ввести понятие правильного многогранника
Контрольная работа №10 по теме : «Многогранники»
Анализ контрольной работы.
Уравнение cos x = a
Определение арккосинуса, формулу решения уравнения
Решать простые уравнения
573(2,4,6), 574(2), 581.
Уравнение sin x = a
Определение арксинуса, формулу решения уравнения
Решать простые уравнения
П.34, №587, 589(2), 593(2,4,6).
591(2,4,6), 592(2), 595(2),600.
Уравнение tg x = a
Определение арктангенс, формулу решения уравнения
Решать простые уравнения
П.35, №608(2,3), 609(2,4), 610(2,4,6).
611(2), 614(2), 616(3,4),617(2,4).
Решение тригонометрических уравнений
Некоторые виды уравнений
Решать простейшие триг.уравнения
П.36, №620(2), 621(2,4),622(2,4).
624(2,4), 625(2,4), 636(2,4),626(2,4).
623(2,4), 625(2), 634(2), 655(2,4,6).
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
Некоторые виды неравенств
Решать простейшие триг.неравенства
Урок обобщения и систематизации знаний
-закрепление теоретического материала;
- совершенствование навыков решения задач по данной теме
№ 656(2,4), 661,666, 667,668.
Контрольная работа № 11 по теме: «Тригонометрические уравнения».
Понятие вектора. Равенство векторов.
Ввести понятие вектора в пространстве
Сложение и вычит. векторов. Умнож. вектора на число
Сформировать навык действий над векторами в пространстве
Компланарные векторы. Правило пар-да. Разложение вектора по трем векторам
Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпл.векторов, док-ть теорему о разложении любого вектора по трем некомпл.векторам
Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
Сформировать навык решения задач по данной теме
Контрольная работа №12 по теме «Векторы в пространстве»
Целые и рациональные числа.
Повторить способы решения типичных задач по теме
Степень с рациональным показателем.
Повторить способы решения типичных задач по теме
№ 1096(2), 1098(2), 1101.
Повторить способы решения типичных задач по теме
Повторить способы решения типичных задач по теме
Повторить способы решения типичных задач по теме
Повторить способы решения типичных задач по теме
Повторить способы решения типичных задач по теме
Системы уравнений и неравенств.
Повторить способы решения типичных задач по теме
Повторить способы решения типичных задач по теме
Функции и графики.
Повторить способы решения типичных задач по теме
-решение тренировочных заданий по ЕГЭ;
-решение заданий письменного экзамена за курс средней школы (прошлых лет)